ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ISSN 1561-9184 (печатная версия), ISSN 2616-6380 (електронная версия)

ГЛАВНАЯ    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЛЕГИЯ    АВТОРАМ    ТЕКУЩИЙ ВЫПУСК    АРХИВ    КОНТАКТЫ

УДК 517.938

Техническая механика, 2014, 3, 87 - 93

УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ С ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯМИ

Пославский С. Ю.

      Рассмотрены динамические системы, описываемые комбинацией дифференциальных уравнений и дискретного переключающего сигнала. Цель работы: найти верхнюю оценку максимального показателя Ляпунова системы с переключениями и получить условия экспоненциальной устойчивости. При помощи качественных методов анализа дифференциальных уравнений были получены новые условия экспоненциальной устойчивости. Результаты работы могут быть использованы при исследовании устойчивости различных систем автоматического управления и других динамических систем.

Системы с переключениями, произвольные переключения, условия устойчивости, нелинейная система, запаздывание.

1. Барбашин Е. А. Введение в теорию устойчивости / Е. А. Барбашин. – М. : Наука, 1967. – 224 с.

2. Емельянов С. В. Системы автоматического управления с переменной структурой / С. В. Емельянов. – М. : Наука, 1967. – 336 с.

3. Мартынюк А. А. Об устойчивости систем с развивающимися возмущениями / А. А. Мартынюк // До-клады АН УССР, Сер. А. – 1975. – №7. – С. 613 – 616.

4. Мартынюк А. А. Анализ устойчивости непрерывных систем со структурными возмущениями / А. А. Мартынюк // Прикладная механика. – 2002. – Т. 38, № 7. – С. 25 – 52.

5. Филиппов А. Ф. Условия устойчивости однородных систем с произвольными переключениями режимов / А. Ф. Филиппов // Автоматика и телемеханика. – 1980. – № 8. – С. 48 – 55.

6. Lin H. Stability and Stabilizability of Switched Linear Systems : A Survey of Recent Results / H. Lin, P. J. Antsaklis // IEEE Trans. Automat. Control. – 2009. – Vol. 54. – P. 308 – 322.

7. Васильев С. Н. О некоторых результатах по устойчивости переключаемых и гибридных систем / С. Н. Васильев, А. И. Маликов // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 20-летию ИММ КазНЦ РАН. – Казань : Фолиант. – 2011. – Т.1. – С. 23 – 81.

8. Zevin A. A. General Solution of Stability Problem for Plane Linear Switched Systems and Differential Inclu-sions / A. A. Zevin, M. A. Pinsky // IEEE Trans. Automat. Control. – 2008. – Vol. 53. – P. 2149 – 2153.

9. Stability analysis for a class of nonlinear switched system / H. Bo, X. Xuping, A. N. Michel, P. J. Antsaklis // Proceedings of the 38th IEEE Conference on Decision and Control. – 1999. – V. 5. – P. 4374 – 4379.

Copyright (©) 2014 Пославский С. Ю.

Copyright © 2014-2018 Техническая механика