ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА
ISSN 1561-9184 (друкована версія), ISSN 2616-6380 (електронна версія)

ГОЛОВНА    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЕГІЯ    АВТОРАМ    ПОТОЧНИЙ ВИПУСК    АРХІВ    КОНТАКТИ

УДК 519.25:681.5

Технічна механіка, 2021, 1, 51 - 62

МОДЕЛІ РУХУ КОСМІЧНИХ ОБ'ЄКТІВ НА ОСНОВІ ЧАСОВИХ РЯДІВ TLE-ЕЛЕМЕНТІВ

DOI: https://doi.org/10.15407/itm2021.01.051

Саричев О. П., Первій Б. А.

Саричев О. П.
Інститут технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України,
Україна

Первій Б. А.
Інститут технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України,
Україна

      Своєчасне виявлення зміни характеристик об'єктів ракетно-космічної техніки в ході їх тривалої експлуатації є одним з основних завдань при розробці і дослідженні бортових систем підтримки ефективності їх функціонування. Розроблено статистичний метод моделювання руху космічних об'єктів (космічних апаратів і відпрацьованих ступенів ракет-носіїв) в класі авторегресійних моделей. Метод дозволяє підвищити якість опису та прогнозування руху космічних об'єктів на основі моделювання часових рядів їх TLE-елементів (Two-line orbital element sets). Мета даної роботи – підвищення точності математичних моделей спостережуваного руху космічних об'єктів в задачах визначення часу їх відведення, прогнозування зіткнення супутників, каталогізації космічного сміття. Розроблено систему моделювання руху космічних об'єктів, яка дозволяє вирішувати наступні задачі: визначення оптимального обсягу навчальних вибірок при моделюванні часових рядів TLE-елементів; виявлення порядку авторегресії і відшукання оптимальної структури моделі для кожного елемента-змінної; ідентифікація параметрів моделей в умовах нерівновіддалених спостережень; встановлення особливостей поведінки (за часом) середньоквадратичних помилок побудованих авторегресійних моделей на основі розбиття вихідних часових рядів TLE-елементів на послідовні інтервали навчання; отримання прогнозних оцінок значень елементів-змінних. Розроблений статистичний метод моделювання руху космічних об'єктів може бути рекомендований для опису і прогнозування руху космічних апаратів і відпрацьованих ступенів ракет-носіїв, представлених часовими рядами TLE-елементів (які оперативно оновлюються і знаходяться у відкритому доступі). Застосування розробленого статистичного методу підвищить точність математичних моделей спостережуваного руху космічних об'єктів в задачах визначення часу їх відведення, прогнозування зіткнення супутників, каталогізації космічного сміття.
     

часові ряди TLE-елементів, нерівновіддалені спостереження, авторегресійні моделі, бета-розподіл, структурна невизначеність, метод групового урахування аргументів

1. Perez I., San-Juan J. F., San-Martin M., Lopez-Ochoa L. M. Application of Computational Intelligence in Order to Develop Hybrid Orbit Propagation Methods. Mathematical Problems in Engineering. 2013. V.2013. Article ID 631628. 11 pages. URL: https://doi.org/10.1155/2013/631628(Last accessed: 20.03.2020).

2. Shou H. N. Orbit Propagation and Determination of Low Earth Orbit Satellites. International Journal of Antennas and Propagation. 2014. Article ID 903026. 12 pages. URL: https://doi.org/10.1155/2014/903026 (Last accessed: 22.03.2020).

3. Sharma S., Cutler J. Robust Orbit Determination and Classification: A Learning Theoretic Approach. IPN Progress Report . 2015. V. 42-203, November 15. URL: https://ipnpr.jpl.nasa.gov/progress_report/42-203/203D.pdf (Last accessed: 25.03.2020).

4. Vallado D., Crawford P. SGP4 orbit determination. AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit Proccedings. 2008. URL: tps://doi.org/10.2514/6.2008-6770 (Last accessed: 30.03.2020).

5. Jochim E., Gill E., Montenbruck O., Kirschner M. GPS based onboard and onground orbit operations for small satellites. Acta Astronautica. 1996. V. 39. P. 917–922. https://doi.org/10.1016/S0094-5765(97)00077-5

6. Lee B. Norad tle conversion from osculating orbital element. Journal of Astronomy and Space Sciences. 2002. V. 19, №4. P. 395–402. https://doi.org/10.5140/JASS.2002.19.4.395

7. Сарычев А. П. Идентификация параметров систем авторегрессионных уравнений при известных ковариационных матрицах. Международный научно-технический журнал “Проблемы управления и информатики”. 2012. № 3. С. 14–30. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v44.i5.20

8. Сарычев А. П. Линейная авторегрессия на основе метода группового учёта аргументов в условиях квазиповторных наблюдений. Искусственный интеллект. 2015. № 3–4. С. 105–123.

9. Сарычев А. П. Моделирование в классе систем авторегрессионных уравнений в условиях структурной неопределенности. Международный научно-технический журнал “Проблемы управления и информатики”. 2015. № 4. С. 79–103. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v47.i7.60

10. Сарычев Александр Моделирование сложных систем в условиях структурной неопределённости: регрессионные и авторегрессионные модели. LAP LAMBERT Academic Publishing RU. Saarbrucken. Deutschland. 2016. 274 с.

11. Королюк В. С., Портенко Н. И. Скороход А. В., Турбин А. Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. Наука. 1985. 640 с.

12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: пер. с англ. Наука, 1977. 831 с.

13. FSCC TLE Source. URL: https://www.space-track.org/#Landing (Last accessed: 03.12.2020).

14. Sarychev O. P., Perviy B. A. Optimal regressors search subjected to vector autoregression of unevenly spaced TLE series. Системні технології. 2019. Випуск 2. С. 95–110.

15. Sarychev O. P., Perviy B. A. Autoregression models of space objects movement represented by TLE elements. Системні технології. 2020. Випуск 2. С. 103–116. https://doi.org/10.34185/1562-9945-2-127-2020-08

Copyright (©) 2021 Саричев О. П., Первій Б. А.

Copyright © 2014-2021 Технічна механіка