ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА
ISSN 1561-9184 (друкована версія), ISSN 2616-6380 (електронна версія)

ГОЛОВНА    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЕГІЯ    АВТОРАМ    ПОТОЧНИЙ ВИПУСК    АРХІВ    КОНТАКТИ

УДК 539.3

Технічна механіка, 2022, 4, 67- 78

ВПЛИВ ВКЛЮЧЕННЯ ІЗ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНОГО МАТЕРІАЛУ НА КОНЦЕНТРАЦІЮ НАПРУЖЕНЬ В ТОНКИХ ПЛАСТИНАХ ТА ЦИЛІНДРИЧНИХ ОБОЛОНКАХ З КРУГОВИМ ОТВОРОМ

DOI: https://doi.org/10.15407/itm2022.04.067

Гарт Е. Л., Гудрамович В. С., Терьохін Б. І.

Гарт Е. Л.
Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара,
Україна

Гудрамович В. С.
Інститут технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України,
Україна

Терьохін Б. І.
Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара,
Україна

      Тонкостінні конструкції завдяки поєднанню значної міцності та відносно малої ваги знайшли широке застосування в різноманітних галузях техніки, зокрема ракетно-космічній, нафтогазовій, енергетиці, будівництві та ін. Наявність отворів в пластинчато-оболонкових елементах таких конструкцій призводить до різкого збільшення локальних напружень, що за певних умов може запустити руйнівні процеси. Застосування функціонально-градієнтних матеріалів (ФГМ) з певними механічними властивостями дозволяє суттєво зменшити концентрацію напружень в околі локальних концентраторів у вигляді отворів, вирізів, викружок, виточок тощо.
      У цій роботі проведено комп’ютерне моделювання та скінченноелементний аналіз напружено-деформованого стану тонких пластин та тонкостінних циліндричних оболонок за наявності кругового отвору і оточуючого його кільцевого включення із ФГМ. Досліджено вплив розмірів ФГМ-включення та закону змінення його модуля пружності на концентрацію параметрів напружено-деформованого стану пластин і оболонок в околі отвору. Отримано розподіл інтенсивностей напружень і деформацій в зонах локальної концентрації напружень. Встановлено, що за використання кільцевого ФГМ-включення з певними механічними властивостями можна зменшити коефіцієнт концентрації напружень більш ніж на 30 %. При цьому також спостерігається пропорційне зменшення інтенсивності деформацій в околі отвору. Закон змінення модуля пружності ФГМ-включення та ширина включення суттєво впливають не тільки на величину концентрації параметрів напружено-деформованого стану пластини та оболонки, а й на характер розподілу напружень по їх поверхням. Результати проведеної серії широкомасштабних обчислювальних експериментів показують, що використання кільцевого включення із ФГМ дає змогу знизити інтенсивності як напружень, так і деформацій навколо отвору.
      Отже, використання кільцевих підкріплень із ФГМ у пластинах та циліндричних оболонках з отворами дозволяє впливати на розподіл і величину інтенсивностей напружень і деформацій в зонах локальної концентрації параметрів їх напружено-деформованого стану.
     

пружна пластина, тонкостінна циліндрична оболонка, круговий отвір, кільцеве включення, функціонально-градієнтний матеріал, напружено-деформований стан, коефіцієнт концентрації напружень, скінченноелементний аналіз

1. Погорелов В. И. Строительная механика тонкостенных конструкций. СПб., 2007. 528 с.

2. Абовский Н. П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М., 1978. 228 с.

3. Авдонин А. С. Прикладные методы расчета оболочек и тонкостенных конструкций. М., 1969. 402 с.

4. Арзамасов Б. Н., Соловьева Т. В., Герасимов С. А. Справочник по конструкционным материалам. М., 2005. 60 с.

5. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. М., 1977. 227 c. 6. Hart E. L., Terokhin B. I. Computer simulation of the stress-strain state of the plate with circular hole and functionally graded inclusion. Journal of Optimization, Differential Equations and their Applications. 2021. V. 29, Iss.1. P. 42–53. https://doi.org/10.15421/142103

7. Гарт Е. Л., Терьохін Б. І. Вплив включення із функціонально-градієнтного матеріалу на концентрацію напружень навколо кругового отвору в циліндричній оболонці. Modern Science: Innovations and Prospects: Proceedings of the IX International Scientific and Practical Conference (May 29–31, 2022, Stockholm, Sweden). 2022. P. 301–306.

8. Савин Г. Н. Распределение напряжений около отверстий. К., 1968. 888 с.

9. Гузь А. Н., Чернышенко И. С., Чехов Вал. Н. и др. Методы расчета оболочек. В 5 т. Т. 1. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями. К., 1980. 636 с.

10. Гарт Е. Л., Терьохін Б. І. Вибір раціональних параметрів підкріплюючих елементів при комп’ютерному моделюванні поведінки циліндричної оболонки з двома прямокутними отворами. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструк¬цій: зб. наук. праць. Дніпро: Ліра, 2019. Вип. 30. С. 19–32.

11. Гудрамович В. С., Гарт Е. Л., Марченко О. А. Вплив форми підкріплень на напружено-деформований стан циліндричної оболонки з видовженими прямокутними отворами. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій: зб. наук. праць. Дніпро, 2017. Вип. 27. С. 52–64.

12. Гудрамович В.С., Гарт Е. Л., Панченко С. В. Напружено-деформований стан пластин з підкріпленими прямокутними отворами різної орієнтації відносно напрямку дії зусилля розтягу. Техническая механика. 2018. № 4. С. 82–89. https://doi.org/10.15407/itm2018.04.082

13. Gudramovich V. S., Gart E. L., Strunin K. А. Modeling of the behavior of plane-deformable elastic media with elongated elliptic and rectangular inclusions. Materials Science. 2017. V. 52, Iss. 6. Р. 768–774. htps://doi.org/10.1007/s11003-017-0020-z

14. Hudramovich V. S., Hart E. L., Marchenko O. A. Reinforcing inclusion effect on the stress concentration within the spherical shell having an elliptical opening under uniform internal pressure. Strength Mater. 2021. V. 52, No. 6. P. 832–842. https://doi.org/10.1007/s11223-021-00237-7

15. Аналитические решения смешанных осесимметричных задач для функционально-градиентных сред, Айзикович С. М. [и др.]. М., 2011. 192 с.

16. Yang Q., Gao C.-F., Chen W. Stress analysis of a functional graded material plate with a circular hole. Arch. Appl. Mech. 2010. V. 80. P. 895–907. https://doi.org/10.1007/s00419-009-0349-3

17. Linkov A., Rybarska-Rusinek L. Evaluation of stress concentration in multi-wedge systems with functionally graded wedges. Intern. J. Engng Sci. 2012. V. 61. P. 87–93. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2012.06.012

18. Kubair D. V., Bhanu-Chandar B. Stress concentration factor due to a circular hole in functionally graded panels under uniaxial tension. Intern. J. Mech. Sci. 2008. V. 50. P. 732–742. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2007.11.009

19. Mohammadi M., Dryden J. R., Jiang L. Stress concentration around a hole in a radially inhomogeneous plate. Intern. J. Solids Structures. 2011. V. 48. P. 483–491. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2010.10.013

20. Washizu K. Variational Methods in Elasticity and Plasticity. Elsevier Science & Technology, 1974. 412 p.

Copyright (©) 2022 Гарт Е. Л., Гудрамович В. С., Терьохін Б. І.

Copyright © 2014-2022 Технічна механіка