ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА
ISSN 1561-9184 (друкована версія), ISSN 2616-6380 (електронна версія)

ГОЛОВНА    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЕГІЯ    АВТОРАМ    ПОТОЧНИЙ ВИПУСК    АРХІВ    КОНТАКТИ

УДК 539.3

Технічна механіка, 2022, 4, 79- 94

ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ ТРИШАРОВОЇ ОБОЛОНКИ ПОДВІЙНОЇ КРИВИЗНИ З ПРУЖНИМ СТІЛЬНИКОВИМ ЗАПОВНЮВАЧЕМ

DOI: https://doi.org/10.15407/itm2022.04.079

Аврамов К. В., Успенський Б. В.

Аврамов К. В.
Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України,
Україна

Успенський Б. В.
Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України,
Україна

      Отримано математичну модель коливань тришарових оболонок подвійної кривизни при геометрично нелінійному деформуванні. Серединний шар є стільниковим заповнювачем, який виго-товлено за допомогою адитивних технологій FDM. Механічні властивості стільникового заповнювача оцінено за допомогою процедури гомогенізації. Зовнішні шари оболонки є тонкими та виготовлені з вуглепластику. При побудові моделі коливань застосовано теорію зсуву високого порядку, враховано ортотропію механічних властивостей всіх шарів оболонки. Кожний шар оболонки описано п’ятьма змінними (три проєкції переміщень та два кути обертання нормалі до серединної поверхні). Властивості лінійних коливань досліджено шляхом дискретизації за методом Релея–Рітца. При цьому серединний шар оболонки є значно легшим та податливим в порівнянні з зовнішніми шарами, що призводить до особливостей обчислювального процесу. Знайдено власні частоти та форми оболонки для подальшого аналізу нелінійних коливань. Математична модель вимушених коливань оболонки при геометрично нелінійному деформуванні являє собою систему нелінійних звичайних диференціальних рівнянь, яку отримано методом заданих форм. Для дослідження нелінійних періодичних коливань та їхніх біфуркацій застосовано чисельну процедуру, яка є поєднанням методу продовження та методу пристрілки. Чисельно досліджено властивості нелінійних періодичних коливань та їхніх біфуркацій в областях основних та субгармонійних резонансів. Розглянуто сферичну панель та панель у формі гіперболічного параболоїда. Показано, що при застосуванні збурюючого навантаження в точці, яка зміщена відносно центра тяжіння панелі, спостерігається взаємодія власних форм коливань, а частотний відгук та біфуркаційна діаграма якісно змінюються в порівнянні з випадком, коли збурююче навантаження застосовується в центрі тяжіння панелі. Досліджено збіжність результатів в залежності від кількості доданків у розкладеннях методу Релея–Рітца та методу заданих форм.
     

тришарова конструкція, нелінійні коливання, біфуркації, вимушені коливання, ортотропний матеріал

1. Xu M, Liu D, Wang P, Zhang Z, Jia H, Lei H, Fang D. In-plane compression behavior of hybrid honeycomb metastructures: Theoretical and experimental studies. Aerospace Science and Technology. 2020. Vol. 106. 106081. https://doi.org/10.1016/j.ast.2020.106081

2. Chen Y, Li T, Jia Z, Scarpa F, Yao C, Wang L. 3D printed hierarchical honeycombs with shape integrity under large compressive deformations. Materials & Design. 2018. Vol. 137. P. 226–234. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2017.10.028

3. Parsons E. M. Lightweight cellular metal composites with zero and tunable thermal expansion enabled by ultrasonic additive manufacturing: Modeling, manufacturing, and testing. Composite Structures. 2019. Vol. 223. 110656. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.02.031

4. Matthews N. Additive metal technologies for aerospace sustainment. Aircraft Sustainment and Repair. Elsevier, 2018. P. 845–862. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-100540-8.00015-7

5. Boparai K. S., Singh R. Advances in fused deposition modeling. Reference Module in Materials Science and Materials Engineering. Elsevier, 2017. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-803581-8.04166-7

6. Karimiasla M., Ebrahimia F., Maheshb V. Nonlinear forced vibration of smart multiscale sandwich composite doubly curved porous shell. Thin-Walled Structures. 2019. Vol. 143. 106152. https://doi.org/10.1016/j.tws.2019.04.044

7. Karimiaslа M., Ebrahimiа F.. Large amplitude vibration of viscoelastically damped multiscale composite doubly curved sandwich shell with flexible core and MR layers. Thin-Walled Structures. 2019. Vol. 144. 106128. https://doi.org/10.1016/j.tws.2019.04.020

8. Yadav A., Amabili M., Panda S. K., Dey T., Kumar R. Forced nonlinear vibrations of circular cylindrical sandwich shells with cellular core using higher-order shear and thickness deformation theory. Journal of Sound and Vibration. 2021. Vol. 510. 116283. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.116283

9. Quyen N. V., Thanh N. V., Quan T. Q., Duc N. D. Nonlinear forced vibration of sandwich cylindrical panel with negative Poisson’s ratio auxetic honeycombs core and CNTRC face sheets. Thin-Walled Structures. 2021. Vol. 162. 107571. https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107571

10. Catapano A., Montemurro M. A multi-scale approach for the optimum design of sandwich plates with honeycomb core. Part I: homogenisation of core properties. Composite Structures. 2014. Vol. 118. P. 664–676. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2014.07.057

11. Reddy J. N. A simple higher-order theory for laminated composite plates. ASME Journal of Applied Mechanics. 1984. Vol. 51. P. 745–752. https://doi.org/10.1115/1.3167719

12. Amabili M. Nonlinear Mechanics of Shells and Plates in Composite, Soft and Biological Materials. Cambridge University Press, 2018. https://doi.org/10.1017/9781316422892

13. Meirovitch L. Fundamentals of Vibrations. Mc Graw Hill, 1970.

Copyright (©) 2022 Аврамов К. В., Успенський Б. В.

Copyright © 2014-2022 Технічна механіка