ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА
ISSN 1561-9184 (друкована версія), ISSN 2616-6380 (електронна версія)

ГОЛОВНА    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЕГІЯ    АВТОРАМ    ПОТОЧНИЙ ВИПУСК    АРХІВ    КОНТАКТИ

УДК 531.39

Технічна механіка, 2020, 1, 114 - 119

МАТРИЧНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ ІНЕРЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК СКЛАДЕНИХ АСИМЕТРИЧНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ

DOI: https://doi.org/10.15407/itm2020.01.114

Кравець В. В., Бас К. М., Кравець Вл. В.

Кравець В. В.
Національний технічний університет "Дніпровська політехніка",
Україна

Бас К. М.
Національний технічний університет "Дніпровська політехніка",
Україна

Кравець Вл. В.
Національний технічний університет "Дніпровська політехніка",
Україна

      Математичний апарат мономіальних (1, 0, -1) -матриць- (4х4) застосовано до розробки алгоритму перетворення матриці інерції, обчислення центру мас складових асиметричних транспортних засобів як складних механічних систем при перенесенні і повороті систем відліку в просторі. Розрахункові формули представлені в гармонійному, упорядкованому, компактному матричному вигляді, безпосередньо адаптованому до комп'ютерних технологій. Запропонований новий матричний алгоритм дозволяє оперативно вирішувати широке коло завдань динамічного проектування складових транспортних екіпажів при істотних змінах компонувальної схеми як за структурою, так і за складом. Компонувальні схеми транспортних систем представляються складними просторовими конфігураціями в формі окремих підконструкцій. Підконструкції є асиметричними твердими тілами, положення і орієнтація яких у компонувальній схемі варіюється в процесі динамічного проектування складної механічної системи, наприклад, ракети-носія. В цілому така система розглядається як складене асиметричне тверде тіло, що має складну просторову конфігурацію. Динамічні якості транспортних засобів в основному визначаються інерційними характеристиками, що включають повну масу, розташування центру мас, осьові і відцентрові моменти інерції, обчислені в конструктивно зручній базовій системі відліку. Прикладами подібного роду транспортних засобів можуть служити гібридні автомобілі, екіпажі залізничного транспорту, літальні апарати різного призначення та ін.
      Завдання стійкості руху, стабілізації, керованості, динамічного навантаження вирішуються на основі коректного розрахунку інерційних характеристик транспортних засобів. Коректний розрахунок інерційних характеристик передбачає багаторазовий просторовий перенос центрів приведення підконструкцій і поворот їх осей. Цю складну і громіздку задачу вдається ефективно вирішити застосуванням нового математичного апарату мономіальних (1,0, -1) -матриць- (4х4), що зручно реалізується в комп'ютерних технологіях.
     

інерційні характеристики, моменти інерції, центр мас, мономіальні матриці, кватерніонні матриці, параметри Родрига–Гамільтона, транспортні засоби

1. Kravets V. V., Bass K. M., Kravets T. V., Tokar L. A. Dynamic design of ground transport with the help of computational experiment. MMSE Journal. 1. October 2015. Р.p. 105–111. ISSN 2412-5954. Open access www.mmse.xyz. DOI 10.13140/RG.2.1.2466.6643.

2. Кравец В. В., Басс К. М., Кравец Т. В., Харченко А. В. Определение матрицы инерции гибридного автомобиля на основе кватернионных матриц. Системні технології. 2012. 3 (80). С. 61–66.

3. Kharchenko A. V., Kravets T. V. Usage of quaternionic matrices to define inertia moments of wheel set taking into account manufacturing and assembly errors. 20-th International conference "Current Problems in Rail Vehicles", Zilina, September 21–23, 2011, Slovakia, Proceedings Nol. II. P. 109–114.

4. Алпатов А. П. Динамика космических летательных аппаратов. К.: Наук. Думка, 2016. 488 с.

5. Kravets V. V. Evaluating the Dynamic Load jn a High-Speed Railroad Car. Int. Appl. Mech. 2005. 41, № 3. P. 324–329. https://doi.org/10.1007/s10778-005-0091-7

6. Kravets V. V., Kravets T. V. On the Nonlinear Dynamics of Elastically Interacting Asymmetric Rigid Bodies. Int. Appl. Mech. 2006. 42, №1. P. 110–114. https://doi.org/10.1007/s10778-006-0065-4

7. Kravets V. V., Kravets T. V. Evaluation of the Centrifugal. Coriolis, and Gyroscopic Forces on a Railroad Vehicle Moving at High Speed. Int. Appl. Mech. 2008. 44, № 1. P. 101–109. https://doi.org/10.1007/s10778-008-0024-3

8. Kravets V., Kravets T., Burov O. Monomial (1, 0, -1)-matrices-(4x4). Application to the transfer in space. Lap Lambert Academic Publishing, 2016. 137 p. ISBN: 978-3-330-01784-9.

9. Kravets V., Kravets T., Burov O. Monomial (1, 0, -1)-matrices-(4x4). Part 2. Application to the rotation in space. Lap Lambert Academic Publishing, 2017. 82 p. ISBN: 978-3-330-34185-2.

10. Kravets V., Kravets T., Burov O. Applying Calculation of quaternionic matrices for formation of the tables of directional cosines. MMSE Journal. Vol. 11, 2017. P. 248–259. DOI https://10.2412/mmse.78.59.591

provided by Seo40.link.

Copyright (©) 2020 Кравець В. В., Бас К. М., Кравець Вл. В.

Copyright © 2014-2020 Технічна механіка