ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ISSN 1561-9184 (печатная версия), ISSN 2616-6380 (електронная версия)

ГЛАВНАЯ    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЛЕГИЯ    АВТОРАМ    ТЕКУЩИЙ ВЫПУСК    АРХИВ    КОНТАКТЫ

УДК 533.6.011:533

Техническая механика, 2019, 1, 16 - 24

ОДНОРОДНЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ СВЕРХЗВУКОВОЙ СТРУИ В ЗАТОПЛЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО

Тимошенко В. И.

Тимошенко В. И.
Институт технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины
Украина

      Сформулирован маршевый алгоритм численного решения уравнений «вязкого слоя» (упрощенных уравнений Навье–Стокса, в которых опущены вторые производные по продольной координате, а в уравнении для радиальной компоненты скорости отброшены диссипативные слагаемые) для расчета турбулентного течения в многокомпонентной сверхзвуковой струе ракетного двигателя, истекающей в затопленное пространство или спутный дозвуковой поток воздуха. В рамках этого алгоритма система уравнений разбивается на две группы. К первой группе относятся уравнения для продольной составляющей импульса, энергии, переноса компонент газовой смеси и характеристик турбулентности. Это уравнения параболического типа и допускают решение маршевым методом по неявной абсолютно устойчивой итерационной схеме с применением скалярной прогонки. Во вторую группу включаются уравнение для радиальной составляющей импульса с опущенными диссипативными членами и уравнение неразрывности. При использовании уравнения состояния эти уравнения рассматриваются как уравнения относительно давления и поперечной составляющей вектора скорости. В статье сформулирован алгоритм для решения этой группы уравнений. В рамках этого алгоритма при решении уравнений второй группы для сеточных значений давления формируется система уравнений с трехдиагональной матрицей. Для этой системы формулируется краевая задача: на оси струи производная давления по радиальной координате равна нулю, на границе струи задано давление, равное давлению в затопленном пространстве или в спутном дозвуковом потоке. Решение этой задачи используется для определения давления в области сверхзвукового течения. Во внешней части струи с дозвуковым течением давление считается равным давлению в пространстве истечения. Для определения поперечной компоненты скорости в сверх- и дозвуковой части струи используется соотношение, которое получается при конечно-разностной аппроксимации уравнения неразрывности.
      Использование предложенного маршевого алгоритма при расчете истечения струи ракетного двигателя в затопленное пространство позволяет осуществить непрерывный переход от расчета неизобарического полностью сверхзвукового течения на выходе из сопла к дозвуковому течению в струе вплоть до ее полного перемешивания с воздухом в пространстве истечения.
      Для верификации алгоритма дано сравнение результатов расчета по предложенному алгоритму с экспериментальными данными.

приближение вязкого слоя, алгоритм маршевого расчета, сверхзвуковая струя ракетного двигателя, спутный дозвуковой поток, затопленное пространство

1. Родионов А. В. Новый маршевый метод расчета струй продуктов сгорания. ЖВМ и МФ. 2002. T. 42, № 9. С. 1413–1424.

2. Сафронов А. В. Метод расчета струй продуктов сгорания при старте. Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2006. Том 4. URL: htpp//chemphys.edu.ru/2006-10-23-001.pdf

3. Галицейский К. Б. Моделирование догорания высокоскоростных турбулентных струй. Физика горения и взрыва. 2006. Т.42, №2. C. 3–9.

4. Тимошенко В. И., Белоцерковец И. С. Маршевый расчет течения при взаимодействии сверхзвуковой турбулентной струи со спутным ограниченным дозвуковым потоком. Вісник Дніпропетровського університету. 2008. Т. 1, вып. 1. С. 15–23.

5. Секундов А. Н. Применение дифференциального уравнения для турбулентной вязкости к анализу плоских неавтомодельных течений. МЖГ. 1971. №5. C. 114–127.

6. Мещеряков Е. А., Левин В. М., Сабельников В. А. Расчетное и экспериментальное исследование горения струи водорода в спутном сверхзвуковом потоке воздуха в канале. Труды ЦАГИ. 1983. Вып. 2193. 36 с.

7. Годунов С. К., Рябенький B. C. Разностные схемы: введение в теорию. М.: Наука, 1973. 400 с.

8. Тимошенко В. И., Дешко А. Е. Численное моделирование истечения сверхзвуковой многокомпонентной химически-реагирующей струи продуктов сгорания ракетного двигателя. Космічна наука і технологія. 2017. Том 23, №6. С 3–11

9. Глушко Г. С. Иванов И. Э., Крюков И. А. Моделирование турбулентности в сверхзвуковых струйных течениях. Физико-химическая кинетика в газовой динамике. URL: www.chemphys.edu.ru/pdf/2010-01-12-023.pdf.

10. Seiner J. M., Norum T. D. Experiments of shock associated noise on supersonic jets. AIAA. 1979. Pap. 79–1526.

Copyright (©) 2019 Тимошенко В. И.

Copyright © 2014-2019 Техническая механика