ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА
ISSN 1561-9184 (друкована версія), ISSN 2616-6380 (електронна версія)

ГОЛОВНА    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЕГІЯ    АВТОРАМ    ПОТОЧНИЙ ВИПУСК    АРХІВ    КОНТАКТИ

УДК 533.6.011:533

Технічна механіка, 2019, 2, 21- 29

ОДНОРІДНИЙ АЛГОРИТМ РОЗРАХУНКУ ТЕЧІЇ В’ЯЗКОГО НАДЗВУКОВОГО СТРУМЕНЯ В ЗАТОПЛЕНИЙ ПРОСТІР

Тимошенко В. І.

Тимошенко В. І.
Інститут технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України,
Україна

      Сформульовано маршовий алгоритм числового розв’язання рівнянь «в’язкого шару» (спрощених рівнянь Нав'є–Стокса, в яких опущені другі похідні з поздовжньою координатою, а в рівнянні для радіальної компоненти швидкості відкинуті дисипативні складові)) для розрахунку турбулентної течії в багатокомпонентному надзвуковому струмені ракетного двигуна, що витікає в затоплений простір або супутний дозвуковий потік повітря. В рамках цього алгоритму система рівнянь розбивається на дві групи. До першої групи відносяться рівняння для поздовжньої складової імпульсу, енергії, перенесення компонент газової суміші і характеристик турбулентності. Ці рівняння параболічного типу і допускають числове розв’язання маршовим методом з використанням неявної абсолютно стійкої схеми із застосуванням скалярної прогонки. До другої групи включаються рівняння для радіальної складової імпульсу з опущеними дисипативними членами і рівняння нерозривності. При використанні рівняння стану ці рівняння розглядаються як рівняння відносно тиску і поперечної складової вектора швидкості. Сформульовано алгоритм для розв’язання цієї групи рівнянь, в рамках якого при розв’язанні рівнянь другої групи для сіткових значень тиску формується система рівнянь з трьохдіагональною матрицею. Для цієї системи формулюється крайова задача: на осі струменя похідна тиску за радіальною координатою дорівнює нулю, на межі струменя задано тиск, що дорівнює тиску в затопленому просторі або в супутному дозвуковому потоці повітря. Рішення цієї задачі використовується для визначення тиску в надзвуковій частині струменя. У зовнішній частині струменя з дозвуковою течією тиск вважається рівним тиску в просторі витікання. Для визначення поперечної компоненти швидкості в над- і дозвуковій частинах струменя використовується співвідношення, яке витікає з скінчено різницевої апроксимації рівняння нерозривності.
      Використання запропонованого маршового алгоритму при розрахунку витікання струменя ракетного двигуна в затоплений простір дозволяє здійснити безперервний перехід від розрахунку неізобаричної повністю надзвукової течії на виході з сопла ракетного двигуна до дозвукової течії в струмені аж до його повного перемішування з повітрям.
      Для верифікації алгоритму дано порівняння результатів розрахунку за запропонованим алгоритмом з експериментальними даними.

приближення в’язкого шару, маршовий алгоритм розв’язання, надзвуковий струмінь ракетного двигуна, супутний дозвуковий потік, затоплений простір

1. Родионов А. В. Новый маршевый метод расчета струй продуктов сгорания. ЖВМ и МФ. 2002. T. 42, № 9. С. 1413–1424.

2. Сафронов А. В. Метод расчета струй продуктов сгорания при старте. Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2006. Том 4. URL: htpp//chemphys.edu.ru/2006-10-23-001.pdf

3. Галицейский К. Б. Моделирование догорания высокоскоростных турбулентных струй. Физика горения и взрыва. 2006. Т.42, №2. C. 3–9.

4. Тимошенко В. И., Белоцерковец И. С. Маршевый расчет течения при взаимодействии сверхзвуковой турбулентной струи со спутным ограниченным дозвуковым потоком. Вісник Дніпропетровського університету. 2008. Т. 1, вып. 1. С. 15–23.

5. Секундов А. Н. Применение дифференциального уравнения для турбулентной вязкости к анализу плоских неавтомодельных течений. МЖГ. 1971. №5. C. 114–127.

6. Мещеряков Е. А., Левин В. М., Сабельников В. А. Расчетное и экспериментальное исследование горения струи водорода в спутном сверхзвуковом потоке воздуха в канале. Труды ЦАГИ. 1983. Вып. 2193. 36 с.

7. Годунов С. К., Рябенький B. C. Разностные схемы: введение в теорию. М.: Наука, 1973. 400 с.

8. Тимошенко В. И., Дешко А. Е. Численное моделирование истечения сверхзвуковой многокомпонентной химически-реагирующей струи продуктов сгорания ракетного двигателя. Космічна наука і технологія. 2017. Том 23, №6. С 3–11

9. Глушко Г. С. Иванов И. Э., Крюков И. А. Моделирование турбулентности в сверхзвуковых струйных течениях. Физико-химическая кинетика в газовой динамике. URL: www.chemphys.edu.ru/pdf/2010-01-12-023.pdf.

10. Seiner J. M., Norum T. D. Experiments of shock associated noise on supersonic jets. AIAA. 1979. Pap. 79–1526

Copyright (©) 2019 Тимошенко В. І.

Copyright © 2014-2019 Технічна механіка