ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ISSN 1561-9184 (печатная версия), ISSN 2616-6380 (електронная версия)

ГЛАВНАЯ    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЛЕГИЯ    АВТОРАМ    ТЕКУЩИЙ ВЫПУСК    АРХИВ    КОНТАКТЫ

УДК 681.3:06/519.245+533.7

Техническая механика, 2015, 2, 100 - 109

ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАЛЛЕЛИЗАЦИИ МЕТОДА ПРОБНЫХ ЧАСТИЦ ПО СТАТИСТИЧЕСКИ НЕЗАВИСИМЫМ ИСПЫТАНИЯМ

Л. Л. Печерица

      Рассматривается разновидность статистического метода Монте-Карло в стационарной постановке – метод пробных частиц (МПЧ). На предыдущих этапах работы было проведено распараллеливание последовательного алгоритма МПЧ по крупным независимым подзадачам (ПНП). Тестирование алгоритма ПНП на задаче внутреннего течения в сопле Лаваля с последующим расширением струи в окружающее пространство показало высокую степень эффективности и ускорения алгоритма. Однако тестирование, проведенное на задаче внешнего обтекания, выявило существенные недостатки ПНП. Выявлено, что разработанный алгоритм фактически нарушает некоторые принципы МПЧ, в результате чего поля скоростей в процессе итераций плохо устанавливаются. Возникла необходимость построения параллельного алгоритма, позволяющего ускорить процесс установления скоростных полей. Для этого был разработан алгоритм параллелизации по статистически независимым испытаниям (ПСНИ), позволяющий учитывать возмущения скоростей, возникающие в процессе моделирования траекторий пробных частиц на каждом из работающих ядер, в едином формируемом поле. ПСНИ сводится к проведению серии параллельных испытаний, реализуемых по одному на каждом ядре. После осуществления серии расчетов между ядрами проводится синхронизация данных – обмен накопленными изменениями в распределении скоростей полевых молекул. Последующие розыгрыши траекторий на всех ядрах проводятся на едином обновленном скоростном поле. После окончания всех испытаний полученные в расчетных ячейках суммарные характеристики передаются на одно из ядер, где осредняются моменты функции распределения по суммарному времени пребывания частиц в ячейках. С помощью алгоритма ПСНИ проведены тестовые расчеты на многоядерном процессоре и сделано сравнение полученных результатов с аналогичными данными последовательного алгоритма МПЧ, а также результатами расчетов на одном ядре. Установлено, что при использовании ПСНИ количество используемых ядер не влияет на качество получаемых результатов, а влияет только на расчетное время. В статье подробно проанализированы временные затраты для разных вариантов модернизации алгоритма ПСНИ, позволяющие минимизировать расчетное время за счет сокращения количества обменов между ядрами.

Метод Монте–Карло, метод пробных частиц, параллельные алгоритмы, многоядерный компьютер, расчетное время.

1. Берд Г. Молекулярная газовая динамика / Г. Берд. – М. : Мир, 1981. – 319 с.

2. Власов В. И. Улучшение метода статистических испытаний (Монте-Карло) для расчета течений разре- женных газов / В. И. Власов // Докл. АН СССР. – 1966. – Т. 167, № 5. – С. 1016 – 1018.

3. Власов В. И. Консервативный вариант метода пробных молекул (Монте-Карло) / В. И. Власов // Труды VIII Всесоюзной конф. по динамике разр. газов (Численные и аналитические методы в динамике разре- женных газов). – М., 1986. – С. 81 – 85.

4. Воеводин В. В. Параллелизм в алгоритмах и программах / В. В. Воеводин // Вычислительные процессы и системы / под. ред. Г. И. Маргуна. – М. : Наука, 1993. – Т. 10. – С. 253 – 270.

5. Быков Н. Ю. Реализация высокоэффективных алгоритмов расчета в программах прямого статистиче- ского моделирования задач динамики разреженного газа / Н. Ю. Быков, Л. Ю. Николаева // Парал- лельные вычислительные технологии (ПаВТ2008) : Труды международной научной конференции. – Че- лябинск : Изд. ЮУрГУ, 2008. – С. 314 – 317.

6. Быков Н. Ю. Параллельное прямое моделирование Монте-Карло нестационарных течений разреженно- го газа на суперкомпьютерах массивно-параллельной архитектуры в молекулярной газовой динамике / Н.Ю. Быков, Г. А. Лукьянов. – С.-Петербург, 1997.– 33 с. (Препринт / Ин-т Высокопроизводительных Вычислений и Баз Данных ; № 5-97).

7. Гришин И. А. Параллелизация по данным прямого моделирования Монте-Карло в молекулярной газо- вой динамике / И. А. Гришин, В. В. Захаров, Г. А. Лукьянов. – С.-Петербург, 1998.– 32 с. (Препринт / Ин-т Высокопроизводительных Вычислений и Баз Данных ; № 03-98).

8. Захаров В. В. Параллельные алгоритмы прямого моделирования Монте-Карло в молекулярной газовой динамике : методическое пособие для пользователей / В. В. Захаров, Г. А. Лукьянов, Г. О. Ханларов. – С.-Петербург : Ин-т Высокопроизводительных Вычислений и Баз Данных, 1999. – 46 с.

9. Алгоритмы двухуровневой параллелизации ПММК для решения нестационарных задач молекулярной газовой динамики / А. В. Богданов, Н. Ю. Быков, И. А. Гришин, В. В. Захаров, Г. А. Лукьянов, Гр. О. Ханларов // Математическое моделирование. – 2000. – Т. 12, № 6. – С. 97 – 101.

10. Захаров В. В. Параллельное прямое моделирование Монте-Карло течений разреженного газа на мно- гопроцессорных вычислительных системах различной архитектуры / В. В. Захаров, Г. А. Лукьянов // Те- зисы докладов 3-й Всероссийской молодежной школы "Суперкомпьютерные вычислительно- информационные технологии в физических и химических исследованиях", Черноголовка, 2001. – C. 42 – 46.

11. Суперкомпьютерные технологии прямого моделирования Монте-Карло в молекулярной газовой динамике. – Режим доступа к документу : http://www.spbcas.ru/mccc/parallel/parallel.htm. 101

12. Печерица Л. Л. Параллельный алгоритм метода пробных частиц для решения задач молекулярной газовой динамики / Л. Л. Печерица // Техническая механика. – 2013. – № 1. – С. 32 – 44.

13. Печерица Л. Л. Построение оптимальных алгоритмов реализации метода пробных частиц в динамике разреженных газов / Л. Л. Печерица, Т.Г. Смелая, Н.В. Петрушенко // Современные проблемы динами- ки разреженных газов : IV-ая Всероссийская конференция : материалы (26 – 29 июля 2013 г.) – Новоси- бирск. – С. 164 – 166.

14. Гришин И. А. Параллелизация по данным прямого моделирования Монте-Карло в молекулярной газовой динамике / И. А. Гришин, В. В. Захаров, Г. А. Лукьянов. – С.-Петербург, 1998.– 32 с. (Препринт / Ин-т Высокопроизводительных Вычислений и Баз Данных ; № 03-98).

15. Аэрогазодинамическое сопровождение космических проектов / М. Г. Абрамовская, В. П. Басс, Н. В. Петрушенко, Л. Л. Печерица // Космічні дослідження в Україні 2004 – 2006. – Київ : ІКД НАНУ- НКАУ, 2006. – С. 78 – 86.

16. Печерица Л. Л. Особенности параллельного алгоритма статистически независимых испытаний мето- да пробных частиц / Л. Л. Печерица // Космічні дослідження в Україні 2014 : материалы. – Київ : ІКД НАНУ-НКАУ, 2014. – С. 122.

17. Басс В. П. Численное решение трехмерных задач динамики разреженного газа / В. П. Басс, Л. Л. Печерица // Техническая механика. – 2010. – № 2 .– С. 38 – 51.

18. Алексеева Е. В. Локальный метод аэродинамического расчета в разреженном газе / Е. В. Алексеева, Р. Г. Баранцев. – Ленинград : ЛГУ, 1976. – 210 с.

Copyright (©) 2015 Л. Л. Печерица

Copyright © 2014-2018 Техническая механика