ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА
ISSN 1561-9184 (друкована версія), ISSN 2616-6380 (електронна версія)

ГОЛОВНА    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЕГІЯ    АВТОРАМ    ПОТОЧНИЙ ВИПУСК    АРХІВ    КОНТАКТИ

УДК 681.3:06/519.245+533.7

Технічна механіка, 2015, 2, 100 - 109

ЧИСЛОВІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПАРАЛЕЛІЗАЦІЇ МЕТОДУ ПРОБНИХ ЧАСТОК ПО СТАТИСТИЧНО НЕЗАЛЕЖНИХ ВИПРОБУВАННЯХ

Л. Л. Печериця

      Розглядається різновид статистичного методу Монте-Карло в стаціонарній постановці – метод пробних часток (МПЧ). На попередніх етапах роботи було здійснено розпаралелювання послідовного алгоритму МПЧ по крупних незалежних підзадачах (ПНП). Тестування алгоритму ПНП на задачі внутрішньої течії в соплі Лаваля з наступним розширенням струменя в навколишній простір показало високий ступінь ефективності й прискорення алгоритму. Однак тестування, проведене на задачі зовнішнього обтікання, виявило недоліки ПНП. Виявлено, що розроблений алгоритм фактично порушує деякі принципи МПЧ, внаслідок чого поля швидкостей при ітераціях погано встановлюються. Виникла необхідність побудови паралельного алгоритму, що дає можливість прискорити процес установлення швидкісних полів. Для цього був розроблений алгоритм паралелізації по статистично незалежних випробуваннях (ПСНВ), що дозволяє враховувати збурення швидкостей, які виникають в процесі моделювання траєкторій пробних часток на кожному з працюючих ядер, в єдиному полі, що формується. ПСНВ полягає в проведенні серії паралельних випробувань, реалізованих паралельно по одному на кожному ядрі. Після здійснення кожної серії розрахунків між ядрами проводиться синхронізація даних – обмін накопиченими змінами в розподілі швидкостей польових молекул. Наступні розіграші траєкторій на всіх ядрах проводяться на єдиному поновленому полі швидкості. Після закінчення всіх випробувань отримані в розрахункових комірках сумарні характеристики передаються на одне з ядер, де осереднюються моменти функції розподілу за сумарним часом перебування часток в комірках. За допомогою алгоритму ПСНВ проведено тестові розрахунки на багатоядерному процесорі й зроблено порівняння отриманих результатів з аналогічними даними послідовного алгоритму МПЧ, а також результатами розрахунків на одному ядрі. Встановлено, що при використанні алгоритму ПСНВ кількість використовуваних ядер не впливає на якість одержуваних результатів, а впливає тільки на розрахунковий час. У статті докладно проаналізовано часові витрати для різних варіантів модернізації алгоритму ПСНВ, що дозволяє мінімізувати розрахунковий час за рахунок скорочення кількості обмінів між ядрами.

метод Монте-Карло, метод пробних часток, паралельні алгоритми, багатоядерний комп'ютер, розрахунковий час

1. Берд Г. Молекулярная газовая динамика / Г. Берд. – М. : Мир, 1981. – 319 с.

2. Власов В. И. Улучшение метода статистических испытаний (Монте-Карло) для расчета течений разре- женных газов / В. И. Власов // Докл. АН СССР. – 1966. – Т. 167, № 5. – С. 1016 – 1018.

3. Власов В. И. Консервативный вариант метода пробных молекул (Монте-Карло) / В. И. Власов // Труды VIII Всесоюзной конф. по динамике разр. газов (Численные и аналитические методы в динамике разре- женных газов). – М., 1986. – С. 81 – 85.

4. Воеводин В. В. Параллелизм в алгоритмах и программах / В. В. Воеводин // Вычислительные процессы и системы / под. ред. Г. И. Маргуна. – М. : Наука, 1993. – Т. 10. – С. 253 – 270.

5. Быков Н. Ю. Реализация высокоэффективных алгоритмов расчета в программах прямого статистиче- ского моделирования задач динамики разреженного газа / Н. Ю. Быков, Л. Ю. Николаева // Парал- лельные вычислительные технологии (ПаВТ2008) : Труды международной научной конференции. – Че- лябинск : Изд. ЮУрГУ, 2008. – С. 314 – 317.

6. Быков Н. Ю. Параллельное прямое моделирование Монте-Карло нестационарных течений разреженно- го газа на суперкомпьютерах массивно-параллельной архитектуры в молекулярной газовой динамике / Н.Ю. Быков, Г. А. Лукьянов. – С.-Петербург, 1997.– 33 с. (Препринт / Ин-т Высокопроизводительных Вычислений и Баз Данных ; № 5-97).

7. Гришин И. А. Параллелизация по данным прямого моделирования Монте-Карло в молекулярной газо- вой динамике / И. А. Гришин, В. В. Захаров, Г. А. Лукьянов. – С.-Петербург, 1998.– 32 с. (Препринт / Ин-т Высокопроизводительных Вычислений и Баз Данных ; № 03-98).

8. Захаров В. В. Параллельные алгоритмы прямого моделирования Монте-Карло в молекулярной газовой динамике : методическое пособие для пользователей / В. В. Захаров, Г. А. Лукьянов, Г. О. Ханларов. – С.-Петербург : Ин-т Высокопроизводительных Вычислений и Баз Данных, 1999. – 46 с.

9. Алгоритмы двухуровневой параллелизации ПММК для решения нестационарных задач молекулярной газовой динамики / А. В. Богданов, Н. Ю. Быков, И. А. Гришин, В. В. Захаров, Г. А. Лукьянов, Гр. О. Ханларов // Математическое моделирование. – 2000. – Т. 12, № 6. – С. 97 – 101.

10. Захаров В. В. Параллельное прямое моделирование Монте-Карло течений разреженного газа на мно- гопроцессорных вычислительных системах различной архитектуры / В. В. Захаров, Г. А. Лукьянов // Те- зисы докладов 3-й Всероссийской молодежной школы "Суперкомпьютерные вычислительно- информационные технологии в физических и химических исследованиях", Черноголовка, 2001. – C. 42 – 46.

11. Суперкомпьютерные технологии прямого моделирования Монте-Карло в молекулярной газовой динамике. – Режим доступа к документу : http://www.spbcas.ru/mccc/parallel/parallel.htm.

12. Печерица Л. Л. Параллельный алгоритм метода пробных частиц для решения задач молекулярной газовой динамики / Л. Л. Печерица // Техническая механика. – 2013. – № 1. – С. 32 – 44.

13. Печерица Л. Л. Построение оптимальных алгоритмов реализации метода пробных частиц в динамике разреженных газов / Л. Л. Печерица, Т.Г. Смелая, Н.В. Петрушенко // Современные проблемы динами- ки разреженных газов : IV-ая Всероссийская конференция : материалы (26 – 29 июля 2013 г.) – Новоси- бирск. – С. 164 – 166.

14. Гришин И. А. Параллелизация по данным прямого моделирования Монте-Карло в молекулярной газовой динамике / И. А. Гришин, В. В. Захаров, Г. А. Лукьянов. – С.-Петербург, 1998.– 32 с. (Препринт / Ин-т Высокопроизводительных Вычислений и Баз Данных ; № 03-98).

15. Аэрогазодинамическое сопровождение космических проектов / М. Г. Абрамовская, В. П. Басс, Н. В. Петрушенко, Л. Л. Печерица // Космічні дослідження в Україні 2004 – 2006. – Київ : ІКД НАНУ- НКАУ, 2006. – С. 78 – 86.

16. Печерица Л. Л. Особенности параллельного алгоритма статистически независимых испытаний мето- да пробных частиц / Л. Л. Печерица // Космічні дослідження в Україні 2014 : материалы. – Київ : ІКД НАНУ-НКАУ, 2014. – С. 122.

17. Басс В. П. Численное решение трехмерных задач динамики разреженного газа / В. П. Басс, Л. Л. Печерица // Техническая механика. – 2010. – № 2 .– С. 38 – 51.

18. Алексеева Е. В. Локальный метод аэродинамического расчета в разреженном газе / Е. В. Алексеева, Р. Г. Баранцев. – Ленинград : ЛГУ, 1976. – 210 с.

Copyright (©) 2015 Л. Л. Печериця

Copyright © 2014-2018 Технічна механіка