ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА
ISSN 1561-9184 (друкована версія), ISSN 2616-6380 (електронна версія)

ГОЛОВНА    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЕГІЯ    АВТОРАМ    ПОТОЧНИЙ ВИПУСК    АРХІВ    КОНТАКТИ

УДК 539.3)

Технічна механіка, 2020, 3, 64 - 78

НЕСТАЦІОНАРНИЙ ДИНАМІЧНИЙ ВІДГУК НАНОКОМПОЗИТНОЇ КОНІЧНОЇ ОБОЛОНКИ ЗІ ШПАНГОУТОМ ПІД ДІЄЮ УДАРНОГО НАВАНТАЖЕННЯ

DOI: https://doi.org/10.15407/itm2020.03.064

Аврамов К. В., Сахно Н. Г., Успенський Б. В.

Аврамов К. В.
Національний технічний університет «ХПІ» Міністерство освіти і науки України,
Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного,
Україна,

Сахно Н. Г.
Національний технічний університет «ХПІ» Міністерство освіти і науки України,
Україна

Успенський Б. В.
Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного,
Україна

      Роботу присвячено дослідженню перехідних процесів, які виникають в нанокомпозитній оболонці зі шпангоутом під дією ударного навантаження. Нанокомпозити є перспективними новими матеріалами для аерокосмічної галузі. Однак аналіз динамічних процесів в нанокомпозитних конструкціях потребує створення нових методів в силу анізотропної та функціонально-градієнтної природи цих матеріалів. Додатково ускладнює задачу необхідність аналізу складеної конструкції.
      В роботі запропоновано модель деформування функціонально-градієнтної композитної конічної оболонки, армованої вуглецевими нанотрубками з верхнім ізотропним шпангоутом. Деформування нанокомпозитної функціонально-градієнтної конічної оболонки описується теорією зсуву Редді високого порядку, а деформування кільцевого шпангоута – гіпотезами Ейлера–Бернуллі. Для дослідження вільних коливань композитної конструкції застосовується метод Релея–Рітца. В якості основних невідомих є переміщення та кути обертання конічної оболонки.
      Отримано математичну модель нестаціонарного відгуку конструкції під дією ударного навантаження в формі лінійної динамічної системи відносно узагальнених координат. Для отримання цієї системи використано метод заданих форм.
      Проведено числові дослідження вільної динаміки та нестаціонарного відгуку нанокомпозитної конічної оболонки з ізотропним кільцевим шпангоутом прямокутного розрізу під дією ударного навантаження. Результати числового моделювання перехідного процесу в оболонці порівняно з результатами скінченноелементного моделювання в пакеті ANSYS.
      Досліджено вплив верхнього шпангоута на амплітуди нестаціонарного відгуку нанокомпозитної оболонки. Показано, що верхній шпангоут суттєво знижує амплітуди нестаціонарного відгуку композитної конічної оболонки при дії на неї ударного навантаження. Розроблений метод та отримані висновки можуть бути використані в аерокосмічній галузі при проєктуванні вузлів багатоступінчастих ракетоносіїв з нанокомпозитних матеріалів.
     

функціонально-градієнтний нанокомпозитний матеріал, метод заданих форм, лінійна динамічна система, нестаціонарний відгук, складена оболонка

1. Gibson R. F., Ayorinde E. O., Wen Y.-F. Vibrations of carbon nanotubes and their composites: A review. Composites Science and Technology. 2007. No.67. P. 1–28. https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2006.03.031

2. Qian D., Wagner G. J., Liu W. K., Yu M.-F., Ruoff R. S. Mechanics of carbon nanotubes. Appl. Mech. Rev. 2002. Vol. 55 (6). P. 495–533. https://doi.org/10.1115/1.1490129

3. Raffi-Tabar H. Computational modelling of thermo-mechanical and transport properties of carbon nanotubes. Physics Reports. 2004. No.390. P. 235–452. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2003.10.012

4. Coleman J. N., Khan U., Blau W. J., Gun’ko Yu. K. Small but strong: A review of the mechanical properties of carbon nanotube–polymer composites. Carbon. 2006. Vol. 44. P. 1624–1652. https://doi.org/10.1016/j.carbon.2006.02.038

5. Young R. J., Kinloch I. A., Gong L., Novoselov K. S. The mechanics of graphenenanocomposites: A review. Composites Science and Technology. 2012. Vol. 72. P. 1459–1476. https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2012.05.005

6. Njuguna J., Pielichowski K., Fan J. Polymer nanocomposites for aerospaceapplications. Advances in Polymer Nanocomposites. 2012. P. 472–539. https://doi.org/10.1533/9780857096241.3.472

7. Pitchan M. K., Bhowmik S., Balachandran M., Abraham M. Process optimization of functionalized MWCNT/polyetherimide nanocomposites for aerospace application. 2017. Vol. 127. P. 193–203. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2017.04.081

8. Allaoui A., Bai S., Cheng H. M., Bai J. B. Mechanical and electrical properties of a MWNT/epoxy composite. Composites Science and Technology. 2002. Vol. 62. P. 1993–1998. https://doi.org/10.1016/S0266-3538(02)00129-X

9. Ci L., Bai J. B. The reinforcement role of carbon nanotubes in epoxy composites with different matrix stiffness. Composites Science and Technology. 2006. Vol. 66. P. 599–603. https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2005.05.020

10. Richard P., Prasse T., Cavaille J. Y., Chazeau L., Gauthier C., Duchet J. Reinforcement of rubbery epoxy by carbon nanofibres. Materials Science and Engineering. 2003. Vol. A352. P. 344–348. https://doi.org/10.1016/S0921-5093(02)00895-X

11. Nejati M., Asanjarani A., Dimitri R., Torna-bene F. Static and Free Vibration Analysis of Functionally Graded Conical Shells Reinforced by Carbon Nanotubes. International Journal of Mechanical Sciences. 2017. Vol. 130. P. 383–398. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2017.06.024

12. Mehrabadi S. J., Aragh B. S. Stress analysis of functionally graded open cylindrical shell reinforced by agglomerated carbon nanotubes. Thin-Walled Structures. 2014. Vol. 80. P. 130–141. https://doi.org/10.1016/j.tws.2014.02.016

13. Zhang L. W., Lei Z. X., Liew K. M., Yu J. L. Static and dynamic of carbon nanotube reinforced functionally graded cylindrical panels. Composite Structures. 2014. Vol. 111. P. 205–212. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2013.12.035

14. Song Z. G., Zhang L. W., Liew K. M. Vibration analysis of CNT-reinforced functionally graded composite cylindrical shells in thermal environments. International Journal of Mechanical Sciences. 2016. Vol. 115–116. P. 339–347. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2016.06.020

15. Sobhaniaragh B., Batra R. C., Mansur W. J., Peters F. C. Thermal response of ceramic matrix nanocomposite cylindrical shells using Eshelby-Mori-Tanaka homogenization scheme. Composites. Part B: Engineering. 2017. Vol. 118. P. 41–53. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2017.02.032

16. Yaser K., Rossana D., Francesco T. Free vibration of FG-CNT reinforced composite skew cylindrical shells using the Chebyshev-Ritz formulation. Composites. Part B: Engineering. 2018. Vol. 147. P. 169–177. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2018.04.028

17. Lei Z. X., Liew K. M., Yu J. L. Free vibration analysis of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plates using the element-free kp-Ritz method in thermal environment. Composite Structures. 2013. Vol. 106. P. 128–138. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2013.06.003

18. Lei Z. X., Zhang L. W., Liew K. M. Elastodynamic analysis of carbon nanotube-reinforced functionally graded plates. International Journal of Mechanical Sciences. 2015. Vol. 99. P. 208–217. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2015.05.014

19. Garcia-Macias E., Rodriguez-Tembleque L., Saez A. Bending and free vibration analysis of functionally graded graphene vs. carbon nanotube reinforced composite plates. Composite Structures. 2018. Vol. 186. P. 123–138. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.11.076

20. Wang Q., Cui X., Qin B., Liang Q. Vibration analysis of the functionally graded carbon nanotube reinforced composite shallow shells with arbitrary boundary conditions. Composite Structures. 2017. Vol. 182. P. 364–379. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.09.043

21. Wang A., Chen H., Hao Y., Zhang W. Vibration and bending behavior of functionally graded nanocomposite doubly-curved shallow shells reinforced by graphene nanoplatelets. Results in Physics. 2018. Vol. 9. P. 550–559. https://doi.org/10.1016/j.rinp.2018.02.062

22. Moradi-Dastjerdi R., Foroutan M., Pourasghar A. Dynamic analysis of functionally graded nanocomposite cylinders reinforced by carbon nanotube by a mesh-free method. Materials and Design. 2013. Vol. 44. P. 256–266. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2012.07.069

23. Амиро И. Я., Заруцкий В. А. Методы расчета оболочек. Теория ребристых оболочек. Киев, 1980. 368 с.

24. Bert C. W., Kim C.-D., Birman V. Vibration of composite-material cylindrical shells with ring and / or stringer stiffeners. Composite Structures. 1993. No. 25. P. 477–484. https://doi.org/10.1016/0263-8223(93)90195-V

25. Jafari A. A., Bagheri M. Free vibration of rotating ring stiffened cylindrical shells with non-uniform stiffener distribution. Journal of Sound and Vibration. 2006. No. 296. P. 353–367. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2006.03.001

26. Kim Y. W., Lee Y. S. Transient analysis of ring-stiffened composite cylindrical shells with both edges clamped. Journal of Sound and Vibration. 2002. No. 252(1). P. 1–17. https://doi.org/10.1006/jsvi.2001.4020

27. Avramov K. V., Chernobryvko M., Uspensky B., Seitkazenova K. K., Myrzaliyev D. Self-sustained vibrations of functionally graded carbon nanotubes reinforced composite cylindrical shell in supersonic flow. Nonlinear Dynamics. 2019. No. 98(3). P. 1853–1876. https://doi.org/10.1007/s11071-019-05292-z

28. Keleshteri M. M., Asadi H., Wang. Q. On the snap-through instability of postbuckled FG-CNTRC rectangular plates with integrated piezoelectric layers. Comp. Meth. Appl. Mech. Engine. 2018. No .331. P. 53–71. https://doi.org/10.1016/j.cma.2017.11.015

29. Wang Q., Qin B., Shi D., Liang Q. A semi-analytical method for vibration analysis of functionally graded carbon nanotube reinforced composite doublycurved panels and shells of revolution. Comp. Struc. 2017. No. 174. P, 87–109. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.04.038

30. Reddy J. N. A refined nonlinear theory of plates with transverse shear deformation. Int. J. of Sol. Struc. 1984. No. 20. P. 881–896. https://doi.org/10.1016/0020-7683(84)90056-8

31. Amabili M., Reddy J. N. A new non-linear higher-order shear deformation theory for large-amplitude vibrations of laminated doubly curved shells. Int. J. of Non-Lin. Mech. 2010. No. 45. P. 409–418. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2009.12.013

32. Meirovitch L. Elements of vibration analysis. New York: McGraw-Hill Publishing Company, 1986. 495 p.

33. Vlasov V. Z. Thin-Walled Elastic Beams. 2nd Edition. Washington: National Science Foundation, 1961. 493 p.

34. Caresta M., Kessissoglou N. J. Free vibrational characteristics of isotropic coupled cylindrical–conical shells. Journal of Sound and Vibration. 2010. No. 329. P. 733–751. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2009.10.003

https://doi.org/10.1016/j.jsv.2009.10.003 35. Chernobryvko M. V., Avramov K. V., Romanenko V. N., Batutina T. J., Tonkonogenko A. M. Free linear vibrations of thin axisymmetric parabolic shells. Meccanica. 2014. Vol.49, No. 8. P. 2839–2845. https://doi.org/10.1007/s11012-014-0027-6

36. Шульженко Н. Г., Зайцев Б. Ф., Асаенок А. В. Численное моделирование динамической реакции конструкций на импульсное воздействие. Авиационно-космическая техника и технология. 2014. № 9. С. 6–11.

37. Шульженко Н. Г., Зайцев Б. Ф., Асаенок А. В., Клименко Д. В., Батутина Т. Я., Бурчаков Б. В. Динамическое контактное взаимодействие адаптеров космической конструкции при разделении. Космическая наука и технология. 2016. № 22(2). С. 12–21. https://doi.org/10.15407/knit2016.02.012

Copyright (©) 2020 Аврамов К. В., Сахно Н. Г., Успенський Б. В.

Copyright © 2014-2020 Технічна механіка