ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА
ISSN 1561-9184 (друкована версія), ISSN 2616-6380 (електронна версія)

ГОЛОВНА    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЕГІЯ    АВТОРАМ    ПОТОЧНИЙ ВИПУСК    АРХІВ    КОНТАКТИ

УДК 533.9

Технічна механіка, 2019, 6, 68 - 74

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОБТІКАННЯ ПРОВІДНОГО ЦИЛІНДРА НАДЗВУКОВИМ ПОТОКОМ БЕЗЗІШТОВКУВАЛЬНОЇ ПЛАЗМИ

Лазученков Д. М., Лазученков М. М.

Лазученков Д. М.
Інститут технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України,
Україна

Лазученков М. М.
Інститут технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України,
Україна

      Моделювання взаємодії провідного тіла з потоком плазми є важливим етапом розроблення наукових та технологічних діагностичних приладів, елементів конструкцій перспективних космічних апаратів і систем. Метою статті є обґрунтування розробленого авторами алгоритму числового моделювання взаємодії провідного зарядженого тіла з потоком розрідженої плазми. Описані ключові елементи алгоритму рішення двовимірної системи рівнянь Власова–Пуассона на прикладі задачі надзвукового поперечного обтікання провідного циліндра низькотемпературною неізотермічною розрідженою плазмою. В алгоритмі реалізовано можливість розв'язання рівнянь Власова скінчено-різницевими методами розщеплення або методом характеристик. При розрахунку локально рівноважного самоузгодженого електричного поля для електронної компоненти використані моделі Власова–Пуассона та Пуассона–Больцмана в наближенні локально рівноважних електронів і з урахуванням стоку електронів на поверхні тіла в наближенні центрального поля. Сформульовані критерії застосовності наближених моделей Пуассона–Больцмана поблизу обтічного тіла. Вірогідність одержуваних результатів підтверджена як проведенням тестових розрахунків відомих модельних задач, так і порівнянням результатів рішення однакових фізичних задач з використанням різних математичних моделей. Розраховані повні токи на поперечно обтічний заряджений циліндр в залежності від потенціалу, іонного швидкісного відношення та ступеня неізотермічності плазми. Використання в алгоритмі скінчено-різницевого метода розщеплення для розв'язання рівнянь Власова та вкладених сіток відкриває можливості розвитку алгоритму для урахування зіткнень у плазмі та включення у розрахункову схему джерел і стоків заряджених частинок. Результати можуть бути використані в діагностиці низькотемпературної розрідженої плазми та проектуванні елементів конструкції космічних апаратів і систем.

потік неізотермічної розрідженої плазми, поперечне обтікання циліндра, система рівнянь Власова–Пуассона, метод розщеплення, рівняння Пуассона–Больцмана, модельний розподіл електронів, вкладені сітки, розрахунки струму на циліндр

1. Mott-Smith H., Langmuir I. The theory of collectors in gaseous discharges. Phys. Rev. 1926. V. 28. № 5. P. 727–763.

2. Hoegy W. R., Wharton L. E., Current to a moving cylindrical electrostatic probe. Journal of Applied Physics. 1973. V. 44, No. 12. P. 5365–5371.

3. Чан П., Толбот Л., Турян К. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме. М.: Мир, 1978. 201 с.

4. Godard R., Laframboise J. Total current to cylindrical collectors in collision less plasma flow. Planetary Space Science. 1983. V. 31, № 3. Р. 275–283.

5. Xu G. Z. The interaction of a moving spacecraft with the ionosphere: Current collection and wake structure : Ph.D. dissertation. York University, 1992. 258 p.

6. Choiniere E. Theory and experimental evaluation of a consistent steady-state kinetic model for two-dimensional conductive structures in ionospheric plasmas with application to bare electrodynamic tethers in space : Ph.D. dissertation. University of Michigan, 2004. 288 p.

7. Альперт Я. Л., Гуревич А. В., Питаевский Л. П. Искусственные спутники в разреженной плазме. М.: Наука, 1964. 382 с.

8. Лазученков Д. Н., Лазученков Н. М. Моделирование взаимодействия потока разреженной плазмы с обтекаемым заряженным проводящим цилиндром вблизи проводящей поверхности. Техническая механика. 2014. №2. С. 63–72.

9. Кошмаров Ю. А., Рыжов Ю. А. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностроение, 1977. 184 с.

10. Лазученков Д. Н. Расчет отталкивающего электроны самосогласован¬ного электрического поля вблизи обтекаемого потоком разреженной плазмы цилиндра. Техническая механика. 2012. №4. С. 27–35.

11 Лазученков Д. Н., Лазученков Н. М. Интерпретация зондовых измерений в потоке бесстолкновительной плазмы. Техническая механика. 2018. № 1. С. 107–120.

12. Титарев B. A., Шахов Е. М. Численный расчет поперечного обтекания холодной пластины гиперзвуковым потоком разреженного газа. Механика жидкости и газа. 2005. № 5. С. 140–154.

13. Latramboise J. G. Theory of Spherical and Cylindrical Langmuir Probes in a Collisionless Maxwellian Plasma at Rest. Report, No. 100. Univ. of Toronto, Institute of Aerospace Studies. 1966. 210 c.

14. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.

15. Сигов Ю. С. Численные методы кинетической теории плазмы. М.: Изд-во. МФТИ, 1984. 94 c.

16. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1989. 452 с.

17. Кайл Р. Е., Гей Ф. С., Густафсон В. А. Электрические потенциальные поля ионосферного спутника. РТК. 1968. №4. С. 139–145.

18. Алексеев Б. В., Котельников В. А. Зондовый метод диагностики плазмы. М.: Энергоатомиздат, 1988. 240 с.

Copyright (©) 2019 Лазученков Д. М., Лазученков М. М.

Copyright © 2014-2019 Технічна механіка