ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА
ISSN 1561-9184 (друкована версія), ISSN 2616-6380 (електронна версія)

ГОЛОВНА    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЕГІЯ    АВТОРАМ    ПОТОЧНИЙ ВИПУСК    АРХІВ    КОНТАКТИ

УДК 621.454.3

Технічна механіка, 2024, 4, 10 - 16

РОЗРОБКА ПІДХОДУ ДО МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ У РАКЕТНОМУ ДВИГУНІ ТВЕРДОГО ПАЛИВА

DOI: https://doi.org/10.15407/itm2024.04.010

Долгополов C. І., Ніколаєв О. Д.

Долгополов C. І.
Інститут технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України,
Україна

Ніколаєв О. Д.
Інститут технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України,
Україна

      Робочі процеси в камері згоряння ракетного двигуна твердого палива (РДТП) супроводжуються низкою фізичних явищ та ефектів, що відрізняються винятковою складністю та різноманітністю. За певних умов складна просторова течія робочого тіла в РДТП може бути представлена одновимірною осьовою течією. Для її опису використані диференціальнi рівняння нерозривності, імпульсу та енергії у частинних похідних в одновимірному поданні. Для вирішення систем цих диференціальних рівнянь зазвичай використовуються різницеві схеми. Метою даної роботи є розробка підходу до математичного моделювання динамічних процесів у ракетному двигуні твердого палива без залучення традиційних різницевих схем. Розроблено нелінійну математичну модель робочих процесів у РДТП у рамках одномірної течії робочого тіла та з урахуванням взаємодії з конструкцією РДТП. Для вирішення системи диференціальних рівнянь у частинних похідних було запропоновано такий методичний підхід. Весь заряд РДТТ в осьовому напрямку було розбито на n ділянок, кількість яких вибиралася з умови опису заданих акустичних мод коливань газу в поздовжньому напрямку. Замінюючи просторові похідні різницевими співвідношеннями, система диференціальних рівнянь у частинних похідних була перетворена на систему звичайних диференціальних рівнянь. Запропонований підхід було верифіковано на модельному РДТП. Результати математичного моделювання показали, що запропонований методичний підхід є працездатним, процес чисельного інтегрування стійкий при прийнятних кроках інтегрування. В результаті рішення отримано залежності тиску та витрати робочого тіла з РДТП від часу його роботи, які задовільно узгоджуються зі статичними характеристиками. У даній моделі ракети урахування взаємодії робочих процесів з конструкцією РДТП не призвело до зміни робочих процесів у РДТП через суттєву відмінність акустичних частот коливань у РДТП та поздовжніх частот коливань конструкції ракети.
     

ракетний двигун твердого палива, математичне моделювання, рівняння у частинних похідних, різницева схема, звичайні диференціальні рівняння

1. Ерохин Б. Т. Теоретические основы проектирования РДТТ. М.: Машиностроение, 1982. 206 с.

2. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П. Теория ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1980. 533 с.

3. Blomshield F. S. Historical Perspective of Combustion Instability in Motors: Case Studies. In Proceedings of AIAA/ASME/SAE/ASEE 37th Joint Propulsion Conference, Salt Lake City, UT, USA, 8–11 July 2001; AIAA Paper No. 2001-3875. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1217/1/012056

https://doi.org/10.2514/6.2001-3875 4. Baum J. D., Levine J. N., Lovine R. L. Pulsed instability in rocket motors: A comparison between predictions and experiments. J. Propul. Power. 1988. No 4. P. 308–316. https://doi.org/10.2514/3.23068

5. Greatrix D. R., Harris P. G. Structural Vibration Considerations for Solid Rocket Internal Ballistics Modeling. In Proceedings of AIAA/ASME/SAE/ASEE 36th Joint Propulsion Conference, Huntsville, AL, USA, 17–19 July 2000; AIAA Paper No. 2000-3804. https://doi.org/10.2514/6.2000-3804

6. Montesano J., Behdinan K., Greatrix D. R., Fawaz Z. Internal chamber modeling of a solid rocket motor: Effects of coupled structural and acoustic oscillations on combustion. J. Sound Vib. 2008. 311. Р. 20–28. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2007.08.030

7. Greatrix D. R. Simulation of axial combustion instability development and suppression in solid rocket motors. Int. J. Spray Combust. Dyn. 2009. No 1. Р. 143–168. https://doi.org/10.1260/175682709788083399

8. Greatrix D. R. Scale Effects on Solid Rocket Combustion Instability Behaviour. Energies. 2011. 4. P. 90–107. https://doi.org/10.3390/en4010090

9. Самарский А. А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1975. 352 с.

10. Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы (введение в теорию). М.: Наука, 1977. 440 с.

11. Шевяков А. А., Калнин В. М., Науменкова М. В., Дятлов В. Г. Теория автоматического управления ракетными двигателями. М.: Машиностроение, 1978. 288 с.

12. Koptilyy D., Marchan R., Dolgopolov S., Nikolayev O. Mathematical modeling of transient processes during start-up of main liquid propellant engine under hot test conditions // 8th European conference for aeronautics and space sciences (EUCASS). 2019. 15 p. https://doi.org/10.13009/EUCASS2019-236

Copyright (©) 2024 Долгополов C. І., Ніколаєв О. Д.

Copyright © 2014-2024 Технічна механіка