ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА
ISSN 1561-9184 (друкована версія), ISSN 2616-6380 (електронна версія)

ГОЛОВНА    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЕГІЯ    АВТОРАМ    ПОТОЧНИЙ ВИПУСК    АРХІВ    КОНТАКТИ

УДК 531.3

Технічна механіка, 2019, 4, 59 - 72

ПРОГРАМНЕ КЕРУВАННЯ ЗГОРТАННЯМ КОСМІЧНОЇ ЗВ'ЯЗКИ З ВІДНОВЛЕННЯМ ПЕРВИННОЇ ВЕРТИКАЛЬНОЇ ОРІЄНТАЦІЇ

DOI: https://doi.org/10.15407/itm2019.04.059

Закржевський О. Є.

Закржевський О. Є.
Інститут космічних досліджень Національної академії наук України і Державного космічного агентства України,
Україна

      Об'єкт цього дослідження – космічні зв'язки двох тіл, з'єднаних пружним безмасовим тросом. Ціль дослідження – поширення нового методу побудови програмного керування режимом розгортання космічних зв'язок у площині їхніх орбіт з вирівнюванням наприкінці режиму уздовж місцевої вертикалі на процес згортання зв'язок зі специфічними термінальними умовами. Це дозволяє побудувати програмне керування довжиною або натягом зв'язки, який забезпечує необхідну зміну кінетичного моменту зв'язки під дією моменту гравітаційного поля сил. Новизна результатів дослідження полягає також в новому підході до побудови керування малоприводними (underactuated) механічними системами, у яких кількість каналів керування менше числа ступенів свободи. Тут пропонується накладати обмеження на рух системи по тангажу, яке, зменшуючи число ступенів свободи системи, дозволяє реалізувати заданий режим руху при керуванні тільки по ступенях свободи, що залишилися. Характер обмеження, що накладається на припустимий закон зміни кута тангажу за часом, визначається вимогами, пропонованими до виконуваного режиму. Тут розглядається режим згортання зв'язки, яка вирівняна уздовж місцевої вертикалі, до заданої довжини. При цьому зв'язка повинна бути знову вирівняна уздовж місцевої вертикалі і її поздовжні коливання повинні бути відсутніми. У результаті урахування всіх вимог, пропонованих до режиму згортання, вдається побудувати припустимий закон зміни кута тангажу за часом, який описується степеневим рядом восьмого порядку. Для зв'язки з обраними значеннями параметрів проведено числове дослідження впливу параметрів режиму, таких як тривалість згортання, форма закону зміни кута тангажу за часом, на довжину згорнутої зв'язки й характер її поведінки в процесі згортання. Для демонстрації простоти застосування пропонованого методу на практиці наведено числовий приклад. Числове моделювання режиму проводиться в рамках інтегрування задачі Коші для рівнянь Hill–Clohessy–Wiltshire. Аналіз результатів супроводжується графіками. На початку статті наведено огляд стану проблеми, що вивчається.
     

тросова система, згортання, керування, зміна довжини, вертикальне положення, деформації, космічна зв'язка

1. Banerjee A. K., Kane T. R. Tether Deployment Dynamics. Journal of the Astronautical Sciences. 1982. V. 30. Pp. 347–366.

2. Banerjee A. K., Kane T. R. Tethered Satellite Retrieval with Thruster Augmented Control. Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1984. V. 7. Pp. 45–50. https://doi.org/10.2514/3.8543

3. Barkow B. Controlled Deployment of a Tethered Satellite System. Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics. 2003. V. 2. Pp. 224–225. https://doi.org/10.1002/pamm.200310097

4. Barkow B., Steindl A., Troger H., Wiedermann G. Various Methods of Controlling the Deployment of a Tethered Satellite. Journal of Vibration and Control. 2003. V. 9. Pp. 187–208. https://doi.org/10.1177/1077546303009001747

5. Beletsky V. V. Motion of an Artificial Satellite about its Center of Mass. Israel Program for Scientific Translations, Jerusalem. 1966. 261 р.

6. Beletsky V. V., Levin E. M. Dynamics of space tether systems. Univelt, San Diego. 1993. 509 р.

7. Cantafio L. J., Chobotov V. A., Wolfe M. G. Photovoltaic gravitationaly stabilized, solid-state satellite solar power station. Journal of Energy. 1977. V. 1. Pp. 352–363. https://doi.org/ 10.2514/3.62346

8. Clohessy W. H., Wiltshire R. S. Terminal Guidance System for Satellite Rendezvous. Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1960. V. 27. Pp. 653–658. https://doi.org/10.2514/8.8704

9. Davis W. R., Banerjee A. K. Yo-Yo Rate Control of a Tethered Satellite Using Angle Measurement. Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1990. V.13. Pp. 370–374. https://doi.org/10.2514/3.20559

10. Djebli A., Pascal M., Elbakkali L. On deployment dynamics of tethered satellite systems Revue de Mecanique Appliquee et Theorique. 2000. V. 1. Pp. 13–39.

11. Eades J. B .J. Analytical Solution for Extensible Tethers. Journal of Spacecraft and Rockets. 1974. V. 11. Pp. 254–255, https://doi.org/10.2514/3.62053

12. Eades J. B., Jr, Wolf H. Tethered Body Problems and Relative Motion Orbit Detemiination. Analytical Mechanics Associates Contract NASA-CR-132780, Final Report. 1972. No.72–35. 317р.

13. Fan Zhanga, Panfeng Huang. A novel underactuated control scheme for deployment/retrieval of space tethered system. Nonlinear Dynamics. 2019. V.95. Pp. 3465–3476. https://doi.org/10.1007/s11071-019-04767-3

14. Levin E. M. On deployment of lengthy tether in orbit. Kosmicheskie issledovanija. 1983. V. 21. Pp. 678–688.

15. Levin E. M. Dynamic Analysis of Space Tether Missions. Univelt, San Diego: 2007. 454 р.

16. Lur'e A. Analytical Mechanics. Springer: 2002. https://doi.org/doi: 10.1007/978-3-540-45677-3

17. Menon C., Kruijff M., Vavouliotis A. Design and testing of a space mechanism for tether deployment. Journal of Spacecraft and Rockets. 2007. V. 44. Pp. 927–939 https://doi: 10.2514/1.23454

18. Modi V. J., Misra A. K. Deployment dynamics of tethered satellite systems. AIAA Paper. 1978. No. 1398, Pp. 1–10. https://doi.org/10.2514/6.1978-1398

19. Padgett D. A., Mazzoleni A. P. Analysis and design for nospin tethered satellite retrieval. Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2007. V.30. Pp. 1516–1519. https://doi: 10.2514/1.25390

20. Pelaez J. On The Dynamics Of The Deployment Of A Tether From An Orbiter .2. Exponential Deployment. Acta astronautica 1995. V. 36. Pp. 313–335. https://doi.org/10.1016/0094-5765(95)00117-4

21. Rupp C. C., Kissel R. R. Tetherline system for orbiting satellites. U. S. Patent No. 4083520, April II, 1978, Int. Cl. B. 64 G 1/100, US Cl. 244/167; 244/161.

22. Rupp C. C., Laue J. H. Shuttle/Tethered Satellite System. Journal of Astronautical Sciences.1978. V.26. Pp. 1–17.

23. Steindl A., Steiner W., Troger H. Optimal control of retrieval of a tethered subsatellite. Solid Mechanics and its Applications. 2005. V. 122. Pp. 441–450. https://doi.org/10.1007/1-4020-3268-4_41

24. Steindl A., Troger H. Optimal Control of Deployment of a Tethered Subsatellite. Nonlinear Dynamic. 2003. V. 31. Pp. 257–274. https://doi.org/10.1023/A:1022956002484

25 Steiner W., Steindl ?., Troger H. Center manifold approach to the control of a tethered satellite system. Applied Mathematics and Computation. 1995. V. 70. Pp. 315–327. https://doi.org/10.1023/A:1022956002484

26. Swet C. J. Method for deployment and stabilizing orbiting structures. U.S. Patent Office No. 3532298, Oct. 6, 1970, Int. Cl. B 64 G 1/00, U.S. Cl. 244-1.

27. Wiedermann G., Schagerl M., Steindl A., Troger H. Computation of Force Controlled Deployment and Retrieval of a Tethered Satellite System by the Finite Element Method. In: Proceedings of ECCM'99, (W.Wunderlich Ed.). Pp. 410–429.

28. Williams P. Application of pseudospectral methods for receding horizon control. Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2004. V. 27. Pp. 310–314. https://doi.org/10.2514/1.5118

29. Williams P. Libration control of tethered satellites in elliptical orbits. Journal of Spacecraft and Rockets. 2006. V. 43. Pp. 476–479. https://doi.org/10.2514/1.17499

30. Williams P., Trivailo P. On the optimal deployment and retrieval of tethered satellites. Tucson: In: The 41st AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. 2005. 10 – 13 July. AIAA Paper 2005-4291 (2005). https://doi.org/10.2514/6.2005-4291

31. Zakrzhevskii A. E. Method Of Deployment of a Space Tethered System Aligned to the Local Vertical, J. of Astronaut Sci. 2016. V. 63. Pp. 221–236. https://doi.org/10.1007/s40295-016-0087-z

32. Zakrzhevskii A. E., Tkachenko Ja. V., Alpatov A. P. Method of Deployment of a Space Bodies Tether with Alignment to the Local Vertical. Patent of Ukraine UA 99303, u 201413972 from 25.05.15, Bul. “Promyslova vlasnist” 2015. No.10. Pp. 1-4.

Copyright (©) 2020 Закржевський О. Є.

Copyright © 2014-2020 Технічна механіка