МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ ГУСТИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ СТАЦІОНАРНОГО ЦИЛІНДРИЧНОГО ЗОНДА ЛЕНГМЮРА В ІОНОСФЕРНИХ УМОВАХ
Ключові слова:
іоносферна плазма, іони атомарного кисню та водню, надмалі космічні апарати, плаваюча зондова система, одиночний циліндричний зонд, математична модель збирання струму, достовірність визначення концентрації електронів.Анотація
DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.067
Метою статті є теоретичне обґрунтування застосування класичної формули теорії одиночного циліндричного зонда для визначення концентрації електронів за окремими вимірюваннями струмів плаваючої зондової системи в умовах іоносфери. Моделювання зондових вимірювань в іоносфері виконано на прикладі циліндричних зонда і корпусу надмалого супутника, що розташовані поперечно в надзвуковому беззіштовхувальному потоці плазми. Іоносферна плазма вважається максвелівською, складається з електронів та однозарядних атомарних іонів кисню та водню. Розроблено математичну модель збирання електричних струмів плаваючою зондовою системою "зонд – плазма – корпус супутника". Модель побудована на основі класичних співвідношень для електронного та іонного струмів на тонкий циліндр, що поперечно обтікається. Для моделювання збирання корпусом супутника іонів водню отримано апроксимацію результатів числових розрахунків іонного струму на циліндр за двовимірною моделлю Власова–Пуассона. Знайдено значення потенціалів зсуву зонда, за яких в умовах іоносфери електронна область вольтамперної характеристики плаваючої зондової системи найбільш близька до вольтамперної характеристики одиночного зонда. Виконано моделювання визначення концентрації електронів за класичною розрахунковою формулою теорії одиночного зонда при вимірюваннях зондових струмів на низьковольтній ділянці електронної області вольтамперної характеристики зондової системи. Отримано граничні оцінки методичної похибки визначення концентрації електронів в умовах іоносфери в рамках моделі розглянутої зондової системи. Досліджено вплив похибок виміру зондового струму на визначення концентрації електронів за розрахунковою формулою теорії одиночного зонда. Отримані результати можуть бути використані при підготовці та інтерпретації експериментів із діагностики іоносферної плазми з використанням надмалих супутників.
ПОСИЛАННЯ
1. Lebreton J. P., Stverak S., Travnicek P. at al. The ISL Langmuir probe experiment processing onboard DEMETER: Scientific objectives, description and first results. Planetary and Space Science. 2006. V. 54,. No. 5. Pp. 472–486. https://doi.org/10.1016/j.pss.2005.10.017
2. Liu D., Zeren Z., Shen X. at al. Typical ionospheric disturbances revealed by the plasma analyzer package onboard the China Seismo-Electromagnetic Satellite. Advances in Space Research. 2021. V. 68. Pp. 3796–3805. https://doi.org/10.1016/j.asr.2021.08.009
3. Davis B. Studying the ionosphere with Langmuir probe with an application to seismic monitoring. Final report. ASEN 5168: Remote Sensing, 2012. 11 pp.
4. Oyama K. DC Langmuir probe for measurement of space plasma : A brief review. Journal Astronomy and Space Science. 2015. V. 32, No. 3. Pp. 167–180. https://doi.org/10.5140/JASS.2015.32.3.167
5. Boyd R. Langmuir Probes on Spacecraft. In: Plasma Diagnostics. W. Lochte-Holtgreven (Ed.). New York: AIP Press, 1995. Pp. 732–776.
6. Chung, P. M., Talbot L., Touryan K. J. Electric Probes in Stationary and Flowing Plasmas. Springer-Verlag, 1975. 150 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-65886-0
7. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Mathematical modeling of probe measurements in a supersonic flow of a four-component collisionless plasma. Teh. Meh. 2020. No. 4. Pp. 97–108. https://doi.org/10.15407/itm2020.04.097
8. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Mathematical modeling of determination the ionospheric plasma charged particles density by electric current measurements using an insulated probe system. Teh. Meh. 2024. No. 2. Pp. 112–123. https://doi.org/10.15407/itm2024.02.112
9. Mott-Smith H., Langmuir I. The theory of collectors in gaseous discharges. Phys. Rev. 1926. V. 28, No. 5. Pp. 727–763. https://doi.org/10.1103/PhysRev.28.727
10. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Calculation of the ion current to a conducting cylinder in a supersonic flow of a collisionless plasma. Teh. Meh. 2022. No. 3. Pp. 80–88. https://doi.org/10.15407/itm2022.03.080
11. Hoegy W. R., Wharton L. E., Current to a moving cylindrical electrostatic probe. Journal of Applied Physics. 1973. V. 44, No. 12. Pp. 5365–5371. https://doi.org/10.1063/1.1662157
12. Laframboise J. G. Theory of Spherical and Cylindrical Langmuir Probes in a Collisionless Maxwellian Plasma at Rest. Report, No. 100. Univ. of Toronto, Institute of Aerospace Studies. 1966. 210 pp. https://doi.org/10.21236/AD0634596
13. Godard R., Laframboise J. Total current to cylindrical collectors in collision less plasma flow. Planetary Space Science. 1983. V. 31, No. 3. Рp. 275–283. https://doi.org/10.1016/0032-0633(83)90077-6
14. Choiniere E. Theory and experimental evaluation of a consistent steady-state kinetic model for two-dimensional conductive structures in ionospheric plasmas with application to bare electrodynamic tethers in space : Ph.D. dissertation. University of Michigan, 2004. 288 pp.
15. International Reference Ionosphere–2012 (IRI-2012). https://ccmc.gsfc.nasa.gov/modelweb/models/iri2012_vitmo.php.
