ОДНОШАРОВИЙ АЛГОРИТМ МАРШОВОГО РОЗРАХУНКУ НАДЗВУКОВОГО ОБТІКАННЯ РАКЕТ З РОЗБИТТЯМ РОЗРАХУНКОВОЇ ОБЛАСТІ НА ДЕКІЛЬКА ПІДОБЛАСТЕЙ

Анотація

DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.01.023

Гідравлічні трубопровідні системи в рідинних ракетних двигунах (РРД) є численними та різноманітними. У РРД з допалюванням генераторного газу відомі гідравлічні системи змінної структури, у яких під час запуску двигуна змінюється напрямок потоків компонентів палива. Для надійного запуску РРД необхідно забезпечити плавний перехід від живлення пусковим пальним до живлення основним пальним. Метою цієї роботи є розробка підходу до математичного моделювання динамічних процесів у розгалуженій гідравлічній системі живлення зі змінною структурою. Розроблено методичний підхід до математичного моделювання динамічних процесів у розгалуженій гідравлічній системі зі змінною структурою. Він передбачає визначення частотних характеристик кількох конфігурацій гідравлічної системи, які реалізуються на різних етапах її роботи, як системи з розподіленими параметрами. Надалі складається математична модель із зосередженими параметрами, що містить рівняння руху та нерозривності рідини у зосереджених параметрах. Зосереджені податливості розміщуються у розрахунковій гідравлічній схемі зазвичай у місцях розгалуження трубопроводів. Їхню кількість і значення задають таким чином, щоб частотні характеристики систем з розподіленими та зосередженими параметрами кожної конфігурації гідравлічної системи змінної структури узгоджувалися з заданою точністю. Для демонстрації запропонованого підходу розглянуто тестову гідравлічну систему змінної структури. Виділено дві конфігурації гідравлічної системи: від пускового бачка до газогенератора та від виходу з насоса до газогенератора, для яких визначено частотні характеристики для систем з розподіленими параметрами. Побудовано математичну модель динамічних процесів у аналізованій гідравлічній системі із зосередженими параметрами. Визначено значення зосереджених податливостей у вузлах, що дозволяють задовільно узгодити частотні характеристики з розподіленими та зосередженими параметрами. Встановлено, що значення зосереджених податливостей практично не змінюються за різних конфігурацій гідравлічної системи, граничних умов та співвідношень компонентів палива в газогенераторі.

ПОСИЛАННЯ

1. Thorley A. R. D. Fluid Transients in Pipeline Systems. London: City University. 2004. 304 p.

2. Su H., Sheng L., Zhao Sh., Lu Ch., Zhu R., Chen Y., Fu Q. Water Hammer Characteristics and Component Fatigue Analysis of the Essential Service Water System in Nuclear Power Plants. Processes 11. 2023. 14 p. https://doi.org/10.3390/pr11123305

3. Quan L., Gao J., Guo C., Fu C. Analysis of water hammer and pipeline vibration characteristics of submarine local hydraulic system. J. Mar. Sci. Eng. 2023. 11. 1885. https://doi.org/10.3390/jmse11101885

4. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V. Mathematical modeling of the transient processes in propulsion system of the upper stage of the Cyclone-4M launch vehicle. Science and Innovation. 2024. 20(1). P. 49–67.

5. Das D., Padmanabhan P. Study of pressure surge during priming phase of start transient in an initially unprimed pump-fed liquid rocket engine. Propulsion and Power Research. 2022. 11(3). P. 353–375. https://doi.org/10.1016/j.jppr.2022.07.003

6. Das D., Waghmare Sh., Padmanabhan P., Kumaresan V., Sudhakar D. P. Control of opening duration in a pneumatically operated valve with two-fuid combination and quadratic damping. Journal of Engineering and Applied Science. 2023. Р. 20. https://doi.org/10.1186/s44147-023-00207-7

7. Cherniavskyi O. S., Dolgopolov S. I., Shevchenko S. A. Modeling of a check valve operation in the reconfigurable hydraulic feed system of a liquid rocket engine. Tech. Mech. 2025. № 4. P. 19–30. https://doi.org/10.15407/itm2025.04.019

8. Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V. Dynamic interaction between clustered liquid propellant rocket engines under their asynchronous start-ups. Propuls. Power Res. 2021. 10(4), P. 347–359. https://doi.org/10.1016/j.jppr.2021.12.001

9. Li H., Guo Y., Xu K., Yan X. Simulation of characteristics of staged combustion cycle rocket engine and control valve based on AMESim/Simulink. Journal of Aerospace Power. 2024. 39(1), 8 р. https://doi.org/10.13224/j.cnki.jasp.20210401 (in Chinese)

10. Su Q., Wang J., Yan M., Sun Z., Huang W., Zha B. Dynamic characteristics of LOX/Kerosene variable thrust liquid rocket engine test system based on general modular simulation method International. Journal of Aerospace Engineering. 2022. 14 p. https://doi.org/10.1155/2022/2171471

11. Huang P., Yu H., Wang T. A Study Using Optimized LSSVR for Real-Time Fault Detection of Liquid Rocket Engine. 2022. Processes 10. P. 16. https://doi.org/10.3390/pr10081643

12. Dong L., Nie W., Li G. Modeling, simulation and experimental study of squeeze engine system. Journal of Physics: Conference Series. 2022. P. 8. https://doi:10.1088/1742-6596/2228/1/012003

13. Naderi M., Karimi H., Guozhu L. Modeling the effect of reusability on the performance of an existing LPRE. Acta Astronautica. 2021. 181(4), P. 201–216. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2020.12.001

14. Pérez-Roca S., Marzat J., Piet-Lahanier H., Langlois N., Galeotta M., Farago F., Le Gonidec S. Model-based robust transient control of reusable liquid-propellant rocket engines. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2021. 57(1), P. 129–144. https://doi.org/10.1109/TAES.2020.3010668

15. Degtyarev A. V., Shulga V. A., Zhivotov A. I., Dibrivny A. V. The development of lox-kerosene liquid rocket engines family for perspective launch vehicles of Yuzhnoye SDO based on proven technologies. Aerospace Technic and Technology. 2013. No 1. P. 44–50. (In Russian).

16. Prokopchuk А. А., Shulga V. А. The advanced liquid rocket engine line of SDO “Yuzhnoye” for the creation of new families of launch vehicles. Space Science and Technology. 2015. 21(5), P. 28–35. (In Russian). https://doi.org/10.15407/knit2015.05.028

17. Prokopchuk O. O., Shulga V. A. New and advanced liquid rocket engines of the Yuzhnoye SDO. Kosm. teh. Raket. vooruž. 2024. No 1 (121). P. 9–18. ( in Ukrainian) https://doi.org/10.33136/stma2024.01.009

18. Pylypenko V. V., Zadontsev V. A., Natanzon M. S. Cavitation Oscillations and Dynamics of Hydraulic Systems. Mechanical Engineering. Moscow: Mashinostroenie. 1977. 352 p. (In Russian).

19. Fox J. A. Hydraulic Analysis of Unsteady Flow in Pipe. London: Red Globe Press. 1977. 216 p. https://doi.org/10.1007/978-1-349-02790-3

20. Pylypenko O., Dolgopolov S., Nikolayev O., Khoriak N., Kvasha Yu., Bashliy I. Determination of the thrust spread in the Cyclone-4M first stage multi-engine propulsion system during its start. Science and Innovation. 2022. Vol. 18, № 6. P. 97–112.

21. Dolgopolov S., Cherniavskyi O., Shevchenko S. Mathematical modeling of dynamic processes in the branched reconfigurable fuel feed system of a liquid‑propellant rocket engine. CEAS Space Journal. 2025. P. 14. https://doi.org/10.1007/s12567-025-00691-y

22. Shevyakov A. A., Kalnin V. M., Naumenkova M. V., Dyatlov V. G. Theory of automatic control of rocket engines. Moscow: Mashinostroenie. 1978. 288 p. (in Russian).

23. Belyaev E. N., Chervakov V. V. Mathematical Modeling of LPRE. Moscow: MAI-PRINT Publ. 2009. 280 р. (in Russian).

24. Yan Z., Peng X., Cheng Y., Wu J. Modeling and simulation of system dynamics for spacecraft propulsion system. Applied Mechanics and Materials. 2012. Vols 229-231. Pp. 2112–2116. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.229-231.2112

25. Altshul, A. D. Hydraulic Resistances. M: Nedra, 1970. 216 p. (in Russian).