МОДАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ГОРИЗОНТАЛЬНОЇ ОБОЛОНКОВОЇ КОНСТРУКЦІЇ ПРИ ВИБУХОВИХ ВПЛИВАХ

Анотація

DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.01.054

У статті розглядається задача модального аналізу горизонтального сталевого резервуара об’ємом 50 м³ на бетонних сідлових опорах. Конструкція резервуару є оболонкою циліндричної форми довжиною 8.15 м і радіусом 1.4 м, товщина стінки складає 5 мм. Геометричну модель резервуара подано у тривимірному вигляді. Для моделювання горизонтальної  оболонки застосовуються оболонкові елементи з вісьмома вузлами (SHELL281). Для побудови сідлових опор використовуються тривимірні двадцятивузлові скінченні елементи другого порядку (SOLID186). Горизонтальна оболонка підкріплюється ребрами жорсткості та діафрагмою. Нижню частину ложементів зафіксовано. Між оболонкою та опорами моделюється контактна взаємодія. У зоні контакту з ложементами використовується покращена сітка. Для моделювання ребер жорсткості використовуються нелінійні балочні елементи з трьома вузлами, які базуються на теорії балки Тимошенка. Розрахунок форм і частот власних коливань проводиться з використанням методу скінченних елементів. Із граничних умов при розрахунку власних частот додатково введено умову нерозриву контакту. Із розрахунків модальних коефіцієнтів участі випливає важливість першої форми при дослідженні динамічних впливів на конструкцію в напрямку осі Y. Ця ж форма є крутильною відносно вертикальної осі Z, що свідчить про можливість виникнення резонансних явищ при сейсмічних впливах. При аналізі конструкції з енергетичної точки зору в стрижневих елементах конструкції виявлено зони надлишкової концентрації  питомої енергії деформації:  такі елементи потребують певного посилення для уникнення резонансних збуджень. Зазначено, що при аналізі навантажень вибухової природи пошкодження конструкції залежать від того, як швидко вона реагує на дію вибухової хвилі. Невеликі, жорсткі конструкції реагують набагато швидше, ніж великі. Якщо тривалість дії вибухової хвилі перевищує власний період коливань конструкції, то критичним фактором є саме надлишковий тиск; якщо тривалість дії вибухової хвилі мала у порівнянні з власним періодом коливань, то важливішим є імпульс. Динамічний аналіз впливу від заряду тринітротолуолу масою 100 кг на горизонтальну оболонкову конструкцію з урахуванням першої власної частоти показав, що на відстані менше ніж 52.6 м цей вплив можна вважати короткотривалим, а дію навантаження можна замінити дією миттєвого імпульсу. На більшій відстані необхідно враховувати і дію імпульсу, і надлишковий тиск.

ПОСИЛАННЯ

1. Dong X., Lian J., Wang H., Yu T., Zhao Y. Structural vibration monitoring and operational modal analysis of offshore wind turbine structure. Ocean Engineering. 2018. Vol. 150. P. 280–297. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2017.12.052

2. Balageas D., Fritzen C.-P., Güemes A. Structural Health Monitoring. John Wiley & Sons. 2010. 496 р.

3. Jana K., Pal S., Haldar S. Modal analysis of power law functionally graded material plates with rectangular cutouts. Mechanics Based Design of Structures and Machines. 2023. V. 52(5). P. 2411–2439. https://doi.org/10.1080/15397734.2023.2180033

4. Ramu I., Mohanty S.C. Modal Analysis of Functionally Graded Material Plates Using Finite Element Method. Procedia Materials Science. 2014. V. 6. P. 460–467. https://doi.org/10.1016/j.mspro.2014.07.059

5. Inaudi J.A. Rayleigh Quotient Algorithm for Modal Analysis of Structural Models. Mecánica Computacional. 2016. V. 34. P. 1459–1477.

6. Si X.H., Lu W.X., Chu F.L. Modal analysis of circular plates with radial side cracks and in contact with water on one side based on the Rayleigh–Ritz method. Journal of Sound and Vibration. 2012. V. 331(1). P. 231–251. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2011.08.026

7. Chapelle D., Bathe K. The Finite Element Analysis of Shells – Fundamentals. Heidelberg: Springer-Verlag. 2011. 410 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-16408-8

8. Krivenko O.P., Vorona Yu.V., Kozak A.A. Finite element analysis of nonlinear deformation, stability and vibrations of elastic thin-walled structures.  Strength of Materials and Theory of Structures. 2021.  Iss. 107. P. 20–34. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2021.107.20-34

9. Кучеренко О. Є., Блажко В. А. Верифікація скінченно-елементної моделі контакту горизонтальної оболонкової структури з ложементом. Технічна механіка. 2025. №2. С. 6371. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1985)111:3(505)

10. Rabbat B. G., Russell H. G. Friction Coefficient of Steel on Concrete or Grout. Journal of Structural Engineering. 1985. V. 111.  Iss. 3. P. 505–515.

11. Hauck B., Szekrenyes A. Enhanced beam and plate finite elements with shear stress continuity for compressible sandwich structures. Mathematics and Mechanics of Solids. 2024. V. 29(7).  P. 1325–1363. https://doi.org/10.1177/10812865231221992

12. Birbraer A. N. Seismic analysis of structures. St. Petersburg: Nauka. 1998. 255 p.

13. Crowl D. A. Understanding explosions. New-York: American Institute of Chemical Engineers. 2003. 214 p. https://doi.org/10.1002/9780470925287

14. Кобієв В. Г. Особливості деформування та визначення специфіки впливу зовнішніх факторів на оболонкові системи при імпульсних діях великої потужності. Опір матеріалів і теорія споруд. 2006.  № 78. P. 82–89.

15. Clough R. W., Penzien J. Dynamics of structures. New-York: McGrow-Hill Book Company. 1975. 320 р.

16. Воробьев Ю. С., Колодяжный А. В., Севрюков В. И., Янютин Е. Г. Скоростное деформирование элементов конструкций. Киев: Наук. думка. 1989. 192 с.