РОЗГОРТАННЯ ЗВ’ЯЗКИ ДВОХ ТІЛ, ЩО ОБЕРТАЄТЬСЯ, НА ОРБІТІ
Ключові слова:
космічний трос, розгортання, обертання, динаміка, управління.Анотація
DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.02.023
Предметом дослідження є невелика орбітальна зв’язка, що складається з двох тіл, які мають бути розгорнуті з космічного апарата таким чином, щоб після завершення розгортання вона оберталася з постійною кутовою швидкістю та мала задану довжину. Маса кінцевих тіл вважається однаковою, а трос, який з'єднує ці тіла, розглядається як безмасовий. Метою дослідження є розробка програми управління довжиною троса з урахуванням впливу на його динаміку гравітаційного моменту центрального ньютонівського силового поля. Для розгортання використовується попереднє обертання зв’язки навколо бінормалі орбіти. Дослідження складається з двох етапів. На першому етапі розробляється закон управління довжиною троса для досягнення бажаного розгортання. На цьому етапі використовуються рівняння руху зв’язки, записані в сферичних полярних координатах для спеціального випадку руху зв’язки в площині орбіти. На другому етапі проводиться числове моделювання динаміки розгортання троса під дією розробленого програмного закону управління, зосереджуючи увагу на зміні довжини зв’язки. Математична модель зв’язки враховує повний набір рівнянь руху зв’язки зі змінною довжиною в сферичних полярних координатах, що описують її тривимірний рух. Сила натягу тросу в цих рівняннях виражена через запрограмований закон зміни довжини та його перші дві часові похідні. Новизна дослідження полягає в формулюванні програмного закону управління, де трос розглядається як малоприводна (underactuated) механічна система. У дослідженні використовувалися методи аналітичної механіки, числові методи та методики, розроблені самими авторами. Отримані результати дозволяють встановити діапазони значень параметрів розгортання, які забезпечують виконання такого типу операцій. Практична значимість результатів полягає у можливості розгортання невеликих зв’язок на орбіті та приведення їх до стану рівномірного обертання із заданою довжиною за допомогою контролю довжини.
ПОСИЛАННЯ
1. Alpatov A. P., Beletsky V. V., Dranovskii V. I., Khoroshilov V. S, et al. Dynamics of tethered space systems. Advances in engineering. CRC Press, Boca Raton, 2010. 223 p.
2. Alpatov A. P., Zakrzhevskii A. E. Passive deployment of a tether between two bodies in orbit. International Applied Mechanics. 1999. Vol.35, 10. P. 1053–1058. https://doi.org/10.1007/BF02682318
3. Beletsky V. V. Motion of an artificial satellite about its center of mass. Jerusalem: Israel Program for Scientific Translations. 1966.
4. Beletsky V. V., Levin E. M. Dynamics of space tether systems. Volume 83. Advances in the astronautical sciences, San Diego: Univelt., 1993. 499 p.
5. Huang P., Zhang F., Chen L., et al. A review of space tether in new applications. Nonlinear Dynam. 2018. Vol. 94. P. 1–19.
6. Kang J., Zhu Z., Santaguida L. F. Analytical and experimental investigation of stabilizing rotating uncooperative target by tethered space tug. IEEE Trans. Aero. Electron. Syst. 2021. Vol. 57, 4. P. 2426–2437. https://doi.org/10.1109/TAES.2021.3061798
7. Li Z., Meng Z., Huang P. Spin-up control of tethered space station for artificial gravity task, IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (ROBIO). 2019. P. 2502–2508. https://doi.org/10.1109/ROBIO49542.2019.8961375
8. Rajkumar A., Bannova O. A three-body spacecraft as a testbed for artificially-induced gravity research in low earth orbit. 2020. ARC AIAA. 2020-4110. https://doi.org/10.2514/6.2020-4110
9. Trushlyakov V.I., Yudintsev V.V. Rotary space tether system for active debris removal. J. Guid. Control Dynam. 2020. Vol. 43, 2. P. 354–364. https://doi.org/10.2514/1.G004615
10. Ван Чанцін, Закржевський О. Е. Розгортання космічної зв'язки в полі відцентрових сил із приведенням до місцевої вертикалі. The. Meh.2024. N.1. P. 26–39. https://doi.org/10.15407/itm2024.01.026
11. Zakrzhevskii A. E. Method of deployment of a space tethered system aligned to the local vertical. J. of Astronaut Sci. 2016. Vol. 63. P. 221–236. https://doi.org/10.1007/s40295-016-0087-z
