МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТІВ КУЛЬШОВОГО СУГЛОБА НА РІЗНИХ СТАДІЯХ ПІСЛЯ ТОТАЛЬНОГО ЕНДОПРОТЕЗУВАННЯ ПРИ СТАТИЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ

Анотація

DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.02.098

Актуальною проблемою прикладної біомеханіки, пов’язаною з тотальним ендопротезуванням кульшового суглоба людини, є забезпечення стабільної роботи ендопротеза в експлуатації на основі аналізу методами математичного моделювання взаємодії ацетабулярного компонента з вертлюжною западиною тазової кістки. Метою досліджень є розробка на основі даних комп’ютерної томографії скінченно-елементних моделей для оцінки при експлуатаційних навантаженнях напружено-деформованого стану (НДС) елементів кульшового суглоба після операції тотального ендопротезування. З використанням даних комп’ютерної томографії розроблено скінченно-елементні моделі для оцінки НДС елементів кульшового суглоба на різних стадіях після операції тотального ендопротезування з використанням безцементного ацетабулярного компонента, запресованого методом щільної посадки “Press-fit” у вертлюжну западину, яка немає дефектів. Розглянуто дві стадії після операції: початкову, коли установка ендопротеза тільки відбулася, а також стадію повного загоєння після ендопротезування. На початковій стадії розглянуто варіанти установки ендопротеза з урахуванням наявності або відсутності фрагментів субхондральної тканини на дні вертлюжної западини. На стадії повного загоєння враховано адгезію, тобто “вростання” субхондральної тканини вертлюжної западини в поверхню ацетабулярного компонента. В розроблених скінчено-елементних моделях враховано безфрикційний контакт “поверхня – поверхня” між головкою ендопротеза кульшового суглоба і вкладишем ацетабулярного компонента, фрикційний контакт між металевим корпусом і вкладишем, а також контакт з сумісним переміщенням контактуючих поверхонь кісткових тканин при їх взаємодії між собою. На початковій стадії після операції контактну взаємодію між металевим корпусом та кістковими тканинами дна вертлюжної западини враховано як фрикційний контакт, а на стадії повного загоєння – як контакт з сумісним переміщенням контактуючих поверхонь. В статті наведено результати дослідження НДС елементів кульшового суглоба без дефектів вертлюжної западини після тотального ендопротезування при стоянні людини на двох ногах. Запропоновані моделі можуть бути використані як основа для подальших досліджень НДС елементів кульшового суглоба в експлуатації після тотального ендопротезування з урахуванням дефектів вертлюжної западини.

ПОСИЛАННЯ

1. Неттер Ф. Атлас анатомії людини. Львів: Наутілус, 2004. 592 с.

2. Ендопротезирование тазобедренного сустава: моногр. / под ред. проф. А. Е Лоскутова. Д.: Лира, 2010. 344 с.

3. Методи тотального ендопротезування кульшового суглоба. URL: https://www.statpearls.com/
articlelibrary/viewarticle/22894/ (дата звернення: 17.06.2026).

4. Total Hip Replacement Surgery (Hip Prosthesis). URL: https://www.joint-surgeon.com/orthopedic-services/osteoarthritis-of-the-hip/total-hip-replacement/ (дата звернення: 17.06.2026).

5. Сучасний погляд на первинне ендопротезування кульшового суглоба. URL: https://ortho.net.ua/suchasnij-pogljad-na-pervinne-endoprotezuvannja-kulshovogo-sugloba/ (дата звернення: 17.06.2026).

6. Ендопротезування кульшового суглоба (заміна кульшового суглоба). URL: https://medicalplaza.ua/uk/content/endoprotezirovanie-tazobedrennogo-sustava/ (дата звернення: 17.06.2026).

7. Эндопротез тазобедренного сустава – индивидуальный подбор модели и материала для пациента. URL: https://ortoped-klinik.com/orthopedic-services/osteoarthritis-of-the-hip/modeli-endoprotezov-tazobedren
nogo-sustava.html (дата звернення: 17.06.2026).

8. Imbuldeniya A. M., Walter W. L., Zicat B. A., Walter W. K. Cementless total hip replacement without femoral osteotomy in patients with severe developmental dysplasia of the hip. Minimum 15-year clinical and radiological results. Bone Joint J. 2014. Vol. 96-B (11). P. 1449–1454. DOI: 10.1302/0301-620X.96B11.33698. https://doi.org/10.1302/0301-620X.96B6.33381

9. Scuderi R. Techniques in Revision Hip and Knee Arthroplasty. Philadelphia: Elsevier, 2014. 608 p.

10. Horst P., Sproul R. C., Bozic K. J. The economics of total hip and knee arthroplasty. In: Scuderi R. Techniques in Revision Hip and Knee Arthroplasty. Philadelphia: Elsevier, 2015. P. 2–5.

11. Wong K. C., Kumta S. M., Geel N. V., Demol J. One-step reconstruction with a 3D-printed, biomechanically evaluated custom implant after complex pelvic tumor resection. Computer Aided Surgery. 2015. Vol. 20, № 1. P. 14–23.. https://doi.org/10.3109/10929088.2015.1076039

12. Лоскутов А. Е. Развитие модульного эндопротезирования тазобедренного сустава отечественными системами “ОРТЭН”. Сучасні медичні технології. 2011. № 3-4. С. 207–210. 

13. Лоскутов О. Є., Олійник О. Є., Лоскутов О. О., Синєгубов Д. А. Розвиток національного ендопро-тезування суглобів (результати 30-річних досліджень). Трансплантація  та штучні органи. 2021. № 2 (03). C. 28–36.

14. Держстат. Банк даних. URL: https://stat.gov.ua/uk/explorer?urn=SSSU%3ADF_SURVEY_LIVING_
CONDITIONS_HOUSEHOLDS_A%28~%29&filter=IDX_BODY_MASS (дата звернення: 17.06.2026).

15. Горобець Д. В., Соболевська М. Б., Лоскутов О. Є. Cкінченно-елементне моделювання напружено-деформованого стану елементів кульшового суглоба в експлуатації на основі даних комп’ютерної томографії. Технічна механіка. 2026. № 1. С. 73–85. https://doi.org/10.15407/itm2026.01.073

16. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с. https://doi.org/10.15407/itm2026.01.073

17. Александров А. В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. 400 с.

18. Каплун А. Б. Ansys в руках инженера: Практическое руководство. М. : Едиториал УРСС, 2003. 272 с.